例17.设随机变量X~N(0,1),求Y=2X2+1的概率密度函数. 【提示】本题考查连续型随机变量的函数的分布的求法 例18.设X-U(0,2x),求Y=cosX的密度函数(y) 【提示】本题考查连续型随机变量的函数的分布的求法. 解 例19.已知随机变量X的概率密度fx(x)={π 二，0<x<无，求随机变量Y=smX的概 0,其他 腿示本题考在连铁型随机安择的商效的分布的果法 四.考研真题选讲 1.设X-N(4,42),Y-N(4,5）,记乃=P(X≤4-4)，乃2=P(Y≥u+5),则 A)对任何实数4，都有P=P B)对任何实数4，都有B<P2 C)只对4的个别值，才有p=P D)对任何实数4，都有B>P 答案：A 10 例 17.设随机变量 X N(0,1) ,求 2 Y X =2 1+ 的概率密度函数. 【提示】本题考查连续型随机变量的函数的分布的求法. 解： 例 18. 设 X U (0,2 ) ，求 Y X = cos 的密度函数 f y Y ( ) . 【提示】本题考查连续型随机变量的函数的分布的求法. 解： 例 19.已知随机变量 X 的概率密度 ( ) 2 , 0 0, X x x f x       =    其他 ，求随机变量 Y X = sin 的概 率密度. 【提示】本题考查连续型随机变量的函数的分布的求法. 解： 四.考研真题选讲 1. 设 ( ) 2 X N ,4 ， ( ) 2 Y N ,5 ，记 p P X 1 =  − (  4) ， p P Y 2 =  + (  5) ，则 A）对任何实数  ，都有 1 2 p p = B）对任何实数  ，都有 1 2 p p  C）只对  的个别值，才有 1 2 p p = D）对任何实数  ，都有 1 2 p p  答案：A