因此, b y(x)sin px dx s (x)sin px dx y(x)sin px dx b-n y(x)sin px dx bn ly(x)/dx <E 所以无论对哪一种情况,都有 b imv(x) sin px dx=0。 同理可证 lim v(x)cos px dx=0 p→+0a因此， ( )sin d b a ψ x px x ∫ ( )sin d ba x px x η ψ − ≤ ∫ | ( )sin |d bb x px x η ψ − +∫ ( )sin d b a x px x η ψ − ≤ ∫ | ( ) |d bb x x η ψ − +∫ < ε。 所以无论对哪一种情况，都有 lim ( )sin d 0 b p a ψ x px x →+∞ = ∫ 。 同理可证 lim ( ) cos d 0 b p a ψ x px x →+∞ = ∫