再考虑v(x)无界的情况,这时v(x)绝对可积。 不妨假设b是v(x)的唯一奇点。由无界函数反常积分绝对收敛 的定义,对于任意给定的s>0,存在δ>0,当n<δ时, y(x) du 固定n,则v(x)在{a,b-]上 Riemann可积,应用上面的结论,存在实 数P>0,当p>P时, y(x)sin px dx再考虑ψ x)( 无界的情况，这时ψ x)( 绝对可积。 不妨假设b是ψ x)( 的唯一奇点。由无界函数反常积分绝对收敛 的定义，对于任意给定的ε > 0，存在δ > 0，当η < δ 时， | ( )|d 2 b b x x η ε ψ − < ∫ ， 固定η，则ψ x)( 在 ba −η],[ 上 Riemann 可积，应用上面的结论，存在实 数 P > 0，当 p P > 时， ( )sin d 2 b a x px x η ε ψ − < ∫