好多原子核的附近,实际上经过多次散射。至于实际观察到较小的6角,那是多次小角散射 合成的结果。既然都是小角散射,哪一个也不能忽略,一次散射的理论就不适用。所以,α粒 子散射的实验数据在散射角很小时与理论值差得较远。 6已知α粒子质量比电子质量大7300倍。试利用中性粒子碰撞来证明:α粒子散射受 电子的影响是微不足道的”。 证明:设碰撞前、后a粒子与电子的速度分别为:,ⅳ,0,。根据动量守恒定律,得 My=My+my 由此得:ia-a=M 7300 又根据能量守恒定律,得:M (2) 将(1)式代入(2)式,得: 2=+7300(i-)2 整理,得:n2(7300-1)+a(7300+1)-2×7300 yy cos 8=0 7300≥1 上式可写为:7300(-)2=0 a-P=0 即α粒子散射“受电子的影响是微不足道的 17能量为3.5兆电子伏特的细a粒子束射到单位面积上质量为105×102公斤/米 的银箔上,a粒子与银箔表面成60°角。在离L=012米处放一窗口面积为60×10-5米2 的计数器。测得散射进此窗口的a粒子是全部入射a粒子的百万分之29。若已知银的原子 量为1079。试求银的核电荷数Z。 解:设靶厚度为1。非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚 度r,而是r=r/sin60°,如图1-1所示 因为散射到O与0+之间2立体 角内的粒子数dn与总入射粒子数n的比为: Ntd 而d为: 图1.1 d=( (2) 4T80My好多原子核的附近，实际上经过多次散射。至于实际观察到较小的 角，那是多次小角散射 合成的结果。既然都是小角散射，哪一个也不能忽略，一次散射的理论就不适用。所以， 粒 子散射的实验数据在散射角很小时与理论值差得较远。 1.6 已知 粒子质量比电子质量大 7300 倍。试利用中性粒子碰撞来证明： 粒子散射“受 电子的影响是微不足道的”。 证明：设碰撞前、后 粒子与电子的速度分别为： 。根据动量守恒定律，得： ' , ',0, e v v v    ' 'e M v M v m v        由此得： …… (1) ' ' ' 7300 1 e e v v M m v v          又根据能量守恒定律，得： 2 ' 2 2 ' 2 1 2 1 2 1 Mv   Mv   mv e ……（2） 2 ' 2 2 ' e v M m v   v   将（1）式代入（2）式，得： 整理，得： (7300 1) (7300 1) 2 7300 cos 0 ' 2 2 ' v    v     v  v    0 7300 ) 0 7300 1 ' ' 2            v v v v      上式可写为： （ 即 粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。 1.7 能量为 3.5 兆电子伏特的细 粒子束射到单位面积上质量为 2 2 1.0510  公斤/米 的银箔上， 粒子与银箔表面成 角。在离 L=0.12 米处放一窗口面积为  60 5 2 6.010  米 的计数器。测得散射进此窗口的 粒子是全部入射 粒子的百万分之 29。若已知银的原子 量为 107.9。试求银的核电荷数 Z。 解：设靶厚度为 。非垂直入射时引起 粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚 ' t  度 ，而是 ，如图 1-1 所示。 ' t  /sin 60 ' t  t 因为散射到 与  d 之间d 立体 角内的粒子数 dn 与总入射粒子数 n 的比为： (1) d n N t d n   而 d 为： （2） 2 sin ) ( ) 4 1 ( 4 2 2 2 2 0      d Mv ze d 60º t , t 20º 60° 图 1.1 ' 2 2 2 ' 7300 ( )     v v v v     