第十五章含参变量积分 §1含参变量的常义积分 含参变量常义积分的定义 设f(x,y)是定义在闭矩形[a,b×c,4上的连续函数,对于任意固 定的y∈e,d],f(x,y)是[a,b上关于x的一元连续函数,因此它在[a,b 上的积分存在,且积分值∫f(x,y)d由y唯一确定。也就是说, (y)=(xy,y∈ll 确定了一个关于y的一元函数。由于式中的y可以看成一个参变量, 所以称它为含参变量y的积分。同理可定义含参变量x的积分 八(x)=f(x,y)d,x∈ab。它们统称含参变量常义积分,一般就称 为含参变量积分含参变量常义积分的定义 设 f (x, y)是定义在闭矩形[a,b][c,d]上的连续函数，对于任意固 定的 y [c, d]， f (x, y)是[a,b]上关于x的一元连续函数，因此它在[a,b] 上的积分存在，且积分值 ( , )d b a f x y x  由 y 唯一确定。也就是说， ( ) ( , )d , [ , ] b a I y f x y x y c d =   确定了一个关于 y 的一元函数。由于式中的 y 可以看成一个参变量， 所以称它为含参变量 y 的积分。同理可定义含参变量 x 的积分 ( ) ( , )d d c J x f x y y =  ， x [a,b]。它们统称含参变量常义积分，一般就称 为含参变量积分。 第十五章 含参变量积分 §1 含参变量的常义积分