yo k yo 经过点M的切线方程是:y-y0=-=(x-x) 整理得:x0x+y0y=x2+y0 因为点M(x,)在圆上,所以x2+y2=r 所求切线方程为:x0x+y0y 当点M在坐标轴上时,上述方程同样适用 说明:例2结论要求学生熟记 例3图7-34是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图该圆拱跨度AB=20m,拱高 OP=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求支柱A2P2的长度(精确到 0.0lm) 圆心在y轴上,设圆心的坐标是(0,b),圆的半径是那么圆的方程是x(火 解:建立直角坐标系如图7-34所示 因为P、B都在圆上,所以它们的坐标(0,4)、(10,0)都是这个圆的方 图7·34 程的解于是得到方程组 解得b=-10.5,2=1452 所以这个圆的方程是:x2+(y+10.5)2=14.52 把点P的横坐标x=-2代入圆方程得 y=√145 2)2-10.5=386(m) 答:支柱A2P2的长度约为386m 说明:例3一方面让学生进一步熟悉求曲线方程的一般步骤,另一方面了解待定系数法确定曲线方程 的思路 Ⅲ课堂练习 课本P7练习1,2,3,4 ●课堂小结 师:通过本节学习,要求大家熟练掌握圆的标准方程,了解待定系数法,进一步熟悉求曲线方程的 般步骤,并能解决一些简单的有关圆的实际问题 ●课后作业 习题7.71,2,3,4 ●板书设计 1.圆的标准方程 2例1 例3练习1 练习3 例2 …练习2 练习40 0 0 0 1 , y x k x y k =  = − . 经过点 M 的切线方程是： ( ) 0 0 0 0 x x y x y − y = − − 整理得： 2 0 2 0 0 0 x x + y y = x + y 因为点 M（x0，,y0）在圆上，所以 2 2 0 2 0 x + y = r 所求切线方程为： 2 0 0 x x + y y = r 当点 M 在坐标轴上时，上述方程同样适用. 说明：例 2 结论要求学生熟记. 例 3 图 7—34 是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图.该圆拱跨度 AB=20m，拱高 OP=4m，在建造时每隔 4m 需用一个支柱支撑，求支柱 A2P2 的长度（精确到 0.01m）. 解：建立直角坐标系如图 7—34 所示. 圆心在 y 轴上，设圆心的坐标是（0，b），圆的半径是 r,那么圆的方程是 x 2+(y －b) 2=r 2 因为 P、B 都在圆上，所以它们的坐标（0，4）、（10，0）都是这个圆的方 程的解.于是得到方程组.     + − = + − = 2 2 2 2 2 2 10 (0 ) 0 (4 ) b r b r 解得 b=－10.5, r 2=14.52 所以这个圆的方程是：x 2+(y+10.5)2=14.52 把点 P 的横坐标 x=－2 代入圆方程得 14.5 ( 2) 10.5 3.86(m) 2 2 y = − − − = 答：支柱 A2P2 的长度约为 3.86m. 说明：例 3 一方面让学生进一步熟悉求曲线方程的一般步骤，另一方面了解待定系数法确定曲线方程 的思路. Ⅲ.课堂练习 课本 P77 练习 1，2，3，4 ●课堂小结 师：通过本节学习，要求大家熟练掌握圆的标准方程，了解待定系数法，进一步熟悉求曲线方程的一 般步骤，并能解决一些简单的有关圆的实际问题. ●课后作业 习题 7.7 1，2，3，4 ● 板书设计 §7.7.1 1．圆的标准方程 2.例 1 例 3 练习 1 练习 3 …… …… …… …… …… 例 2 …… 练习 2 练习 4 …… …… ……