若lim Sn-S存在，则称无穷级数收敛，并称S为级数 n->0 00 的和，记作S=∑4n n=1 若lim Sn不存在，则称无穷级数发散 当级数收敛时，称差值rn=S-Sn=un+1+um+2+… 为级数的余项.显然lim,n=0 n→oo (只在级数收敛的时候余项才有意义)∑ ∞ = = n 1 S un 当级数收敛时, 称差值 rn = S − Sn = un+1 + un+2 +" 为级数的余项. 若 lim 不存在, n n S →∞ 则称无穷级数发散 . 显然 lim = 0 →∞ n n r 若 lim S S 存在, n n = →∞ 则称无穷级数收敛 ,并称S为级数 的和, . 记作 （只在级数收敛的时候余项才有意义）