4.计算曲面积分2xddE+2d证dk+zdkd,其中2： z=2-(x2+y2)(z≥1)上侧 解：添加2：z=1取下侧，，Σ围成区域记为2 2xdyd=+2ydzdx ='dxdy [(2+2+22)dv Σ+ ="dof,rdrf"( *2-1g ∬2xddt+2tk+zdkd=-J∬dkd=-元 原式=10z 13 3-()=2 2 2 4 2 2 , 2 ( ) ( 1) xdydz ydzdx z dxdy z x y z  + +  = − +   .计算曲面积分 其中 : 上侧 解： 1 1 添加 =    : 1 z 取下侧， ， 围成区域记为 1 2 2 2 2 2 2 ) xdydz ydzdx z dxdy z dv +  + + = + +  （ 2 2 1 2 0 0 1 (4 2 ) r d rdr z dz   − = +    10 3  = 1 2 2 2 Dxy xdydz ydzdx z dxdy dxdy   + + = − = −   10 13 ( ) 3 3  原式 = − − =  