3.将函数f(x)=(1-x)ln1+x)展开成(x-1)的幂级数，并 指出其收敛域 解： )=(-2+x-明=--2+l+2号】 -h--r年0 -1<x≤3 -h-空-r年 -1<x≤3 3. ( ) (1 )ln(1 ) ( 1) , 将函数f x x x x = − + − 展开成 的幂级数 并 指出其收敛域 解: 1 ( ) ( 1)ln[2 ( 1)] ( 1)[ln 2 ln(1 )] 2 x f x x x x − = − − + − = − − + + 1 1 0 ( 1) ( 1)ln 2 ( 1) ( 1) 1 3 2 ( 1) n n n n x x x x n  + + = − = − − − − − −   +  2 1 0 ( 1) ( 1)ln 2 ( 1) 1 3 2 ( 1) n n n n x x x n  + + = − = − − − − −   + 