《数学分析》下册 第二十一章二重积分 海市大学数学系 3.若，)在D和D上都可积，且D与D无公共内点，则，)在 AUa也可积，且如o,G 4.若f化川与，川在D上可积，且f川≤川，化，∈D,则 ∬osJo 5.若心，川在D上可积，则函数（川在D上也可积，且 r(.aS(x.y)da 6.若川在D上可积.且m≤f化川≤M,(eD 则 ms,stoss, 这里SD是积分区域D的面积， 7.(仲值定理)若，川在有界闭区域D上连续，则存在飞，小D,使得 Ifko-形.lsn. 这里SD是积分区域D的面积。 中值定理的几何意义：以D为底，=f化，以(：，)≥O)为曲顶的曲顶柱体 体积等于一个同底的平顶柱体的体积，这个平顶柱体的高等于在，区域D 中某点5，)的函数值f店，). 作业P2171-5. 《数学分析》下册 第二十一章 二重积分 海南大学数学系 6 3. 若 f (x, y) 在 D1 和 D2 上都可积，且 D1 与 D2 无公共内点，则 f (x, y) 在 D1  D2 也可积，且 ( )  1 2 , D D f x y d   = ( )  1 , D f x y d + ( )  2 , D f x y d . 4．若 f (x, y) 与 g(x, y) 在 D 上可积，且 f (x, y) ≤ g(x, y)，(x, y) D，则 ( )  D f x, y d ≤ ( )  D g x, y d ． 5．若 f (x, y) 在 D 上可积，则函数 f (x, y) 在 D 上也可积，且 ( )  D f x, y d ≤ ( )  D f x, y d . 6. 若 f (x, y) 在 D 上可积．且 m≤ f (x, y) ≤M， (x, y) D 则 mSD  ( )  D f x, y d  MSD . 这里 D S 是积分区域 D 的面积． 7．(中值定理) 若 f (x, y) 在有界闭区域 D 上连续，则存在 (,) D，使得 ( )  D f x, y d = f (,) D S ， 这里 D S 是积分区域 D 的面积． 中值定理的几何意义：以 D 为底， z = f (x, y),( f (x, y)  0) 为曲顶的曲顶柱体 体积等于一个同底的平顶柱体的体积，这个平顶柱体的高等于在 f (x, y) 区域 D 中某点 (,) 的函数值 f (,)． 作业 P217 1-5