=(n sinx cosxdx 兀 (n-1sin"x(1-sinfx )dx =(n-1)ln2-(n-1)n sin"xdx 由此得递推公式n=nln2 于是 2m-12m-3 3 2m2m-2 2m2m-2 2m 1223 2m+12m-1 而 dx sinai 故所证结论成立 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结 − = − 2 0 2 2 ( 1) sin cos d  I n x x x n n  = − − 2 − 0 2 2 ( 1) sin (1 sin )d  n x x x n 2 ( 1) = − n− n I 由此得递推公式 2 1 − − = n n n n I I 于是 I2m = m m 2 2 −1 I2m+1 = 2 1 2 m+ m 而 I0 =  2 0 d  x , 2  =  = 2 0 1 sin d  I x x =1 故所证结论成立 . 0 I 1 I 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 −2  I m 2 2 2 3 − − m m 2 −4  m I   2 1 4 3 2 −1  2 I m 1 2 2 − − m m 2 −3  m I   3 2 5 4