二.齐次坐标 考虑1:ax+by+c1=0a+b≠0 1:ax+by+c2=0a2+b≠0 D D D D≠0时,l,交于P(xy),x=,y=,可写成== DDD 这时约定若,D2有一个为零,对应分子也为零 D.=0,则,P产生,可用过原点且平行于的直线ax+by=0指示方向 统一平常点和无穷远点,用坐标X,Y,2)表示,这里X,YZ不同时为零 对平常点Z≠0,x=,y 对无穷远点Z=0 XY Z D=D=D均成立 n维空间中的一个点用齐次n+1维空间中的一条直线来表示,称为齐次坐标系 对视平面而言,用三个实数构成的齐次坐标m,m,m)和(nn3n)来分别表记视 面上的点与直线,并约定二. 齐次坐标 考虑 : 0 0 : 0 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 + + = + ¹ + + = + ¹ l a x b y c a b l a x b y c a b 2 2 1 1 3 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 a b a b D a c a c D b c b c D = = = D3 ¹ 0时， 1 2 l ,l 交于P(x, y) ， 3 2 3 1 , D D y D D x = = ，可写成 1 2 3 1 D D y D x = = 这时约定若D1 D2 , 有一个为零，对应分子也为零 D3 = 0，则 1 2 l || l ， P¥ 产生，可用过原点且平行于2 l 的直线 0 l a2 x + b2 y = 指示方向 统一平常点和无穷远点，用坐标(X ,Y,Z) 表示，这里X,Y,Z 不同时为零 对平常点 Z Y y Z X Z ¹ 0, x = , = 对无穷远点Z = 0 1 2 D3 Z D Y D X = = 均成立 n维空间中的一个点用齐次n+1维空间中的一条直线来表示，称为齐次坐标系 对视平面而言，用三个实数构成的齐次坐标( , , ) m1 m2 m3 和 ( , , ) 1 2 3 n n n 来分别表记视平 面上的点与直线，并约定：