凡满足上面八条元素规律的加法及数量乘法称为线性 运算;凡定义了线性运算的集合称为向量空间(或线 性空间)。 注同量不一定是有序数组; 意·向量空间对加法与数量乘法(数乘)封闭 向量空间中的运算只要求满足八条运算规律,不 定是有序数组的加法及数乘运算。 例实数域R上次数不超过n的多项式的全体,记为 Pxln,即Pxln={anxm+…+a1x+ aola, an-js…apa0∈R} 对于通常的多项式加法、多项式数乘构成R上的向量 空间 上页 下页上页 下页 凡满足上面八条元素规律的加法及数量乘法称为线性 运算；凡定义了线性运算的集合称为向量空间（或线 性空间）。 •向量不一定是有序数组； •向量空间V对加法与数量乘法（数乘）封闭； •向量空间中的运算只要求满足八条运算规律，不 一定是有序数组的加法及数乘运算。 注 意 ： 例 实数域R上次数不超过n的多项式的全体，记为 P[x]n，即P[x]n ={an x n+…+a1 x 0+a0 |an , an-1 ,…a1 , a0∈R} 对于通常的多项式加法、多项式数乘构成R上的向量 空间