例5.求幂级数∑的和函数 n=0 解:由例2可知级数的收敛半径R=+∞.设 5(x)=x (-∞<x<+∞) n! S(x)=∑ ∑=S(x) k! 1= k=0 ∞<x<+O 故有(eS(x)=0 因此得S(x)=C 由S(0)=1得S(x)=c,故得∑x=ex 学 HIGH EDUCATION PRESS 0! 0 机动目录上下返回结束解: 由例2可知级数的收敛半径 R＝+∞. 例5.   0 ! n n n x 求幂级数     0 ! ( ) n n n x S x (    x   ) 则       1 1 ( 1)! ( ) n n n x S x     0 ! k k k x  S(x) (    x   ) 故有  ( )   0   e S x x x S(x)  C e (0) 1 ( ) , x 由S  得S x e 故得 . ! 0 x n n e n x     的和函数 . 因此得 设 机动 目录 上页 下页 返回 结束