上节内容回顾 矩阵的幂级数 A∈C ∈C(k=0,1 A 方阵幂级数收敛的判别定理 ak2:收敛半径为r A∈CnN:谱半径为p(A) p(4)<r→∑0ak4绝对收敛 P(A>r ak4发散 V|:Cm→>R 4→∑4绝对收敛m(4)≤| Neumann级数收敛充要条件 ∑收敛→m(4)<1∑4=(1-4) 兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第10讲#-2兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第10讲-2 上节内容回顾 • 矩阵的幂级数 • 方阵幂级数收敛的判别定理 ：收敛半径为r ：谱半径为 绝对收敛 发散 绝对收敛 – Neumann级数收敛充要条件 收敛 n n A C   ( 0,1, ,) k a C k  = n n A C   0 k k k a A   = 0 k k k a z   = ( ) A ( ) A r  0 k k k a A   = ( ) A r  0 k k k a A   = A r  0 k k k a A   = ( ) A A  : n n C R  +  → 0 k k A   = ( ) 1 A  1 0 ( ) k k A I A  − =  = −