4A1B)=3=0.06 50 若用条件概率定义计算，则为 AB 3 RAB=- 00=3 RB) 50/ =0.06 50 /100 例3某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁 的这种动物活到25岁的概率。 解设A表示这种动物活到20岁以上的事件，B表示这种动物活到25岁以下的事件，则由 题设 P)=0.7,B)=0.56,且BcA 得41=P--056=0.8 B))0.7 练习： 1.设随机事件B是A的子事件，已知)=1/4，P(B)=1/6, 求B|) 2.在100个圆柱形零件中有95件长度合格，有93件直径合格，有90件两个指标 都合格。从中任取一件，讨论在长度合格的前提下，直径也合格的概率。 3.设事件A与B事件互不相容，且P()>0,P(B)>0,则下列结论正确的是 (AP氏AB)=A(BPAB=O (C)PAB)=P④A(DRA>0 三、乘法公式 定理1设有事件A和B,若代)>0，或B>0,则由条件概率定义，得 R氏AB=P)P(B|), 或 P AB)=P(BP(A B). 推论： 当A4,…An)>0时， F氏4A…An)=A)A2|A)P(4|AA…P八An|AA…An) 例4一批零件共100件，其中有10件次品，采用不放回抽样依次抽取3次， 求第3次才抽到合格品的概率。 解设A(=1,2,3)为第次抽到合格品的事件，则由题意得所求概率0.06. 50 3 P(A | B)   若用条件概率定义计算，则为 0.06. 50 3 100 50 100 3 ( ) ( ) ( | )     P B P AB P A B 例 3 3 某种动物出生之后活到 20 岁的概率为 0.7，活到 25 岁的概率为 0.56，求现年为 20 岁 的这种动物活到 25 岁的概率。 解 设 A表示这种动物活到 20 岁以上的事件， B 表示这种动物活到 25 岁以下的事件，则由 题设 P(A)  0.7,P(B)  0.56,且 B  A 得 0.8 0.7 0.56 ( ) ( ) ( ) ( ) ( | )     P A P B P B P AB P A B 练习： ( | ). 1. ( ) 1/ 4 ( ) 1/ 6, P B A B A P A P B 求 设随机事件 是 的子事件，已知  ，  都合格。从中任取一件，讨论在长度合格的前提下，直径也合格的概率。 2.在100个圆柱形零件中有95件长度合格，有93件直径合格，有90件两个指标 3. ( ) 0, ( ) 0 ( ) ( | ) ( ) ( ) ( | ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( | ) 0 A B P A P B A P A B P A B P A B C P AB P A P B D P B A       设事件 与 事件互不相容，且 ，则下列结论正确的是 三、乘法公式 定理 1 1 设有事件 A和 B，若 P(A)  0，或 P(B)  0，则由条件概率定义，得 P(AB)  P(A)P(B | A), 或 P(AB)  P(B)P(A| B).. 推论： ( ) ( ) ( | ) ( | ) ( | ) ( ) 0 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 1 2 1     n n n n P A A A P A P A A P A A A P A A A A P A A A    当  时， 例 4 4 一批零件共 100 件，其中有 10 件次品，采用不放回抽样依次抽取 3 次， 求第 3 次才抽到合格品的概率。 解 设 Ai(i  1,2,3) 为第i 次抽到合格品的事件，则由题意得所求概率