P=PAAA)=PA)RAA)P(A44) =10.990 =0.0083 1009998 若视抽取3次为一事件，则本题可用古典概型计算所求概率，得 P=B:90-109:90=0.083 100.99.98 本题若改为“求第3次抽到合格品的概率”，则由1.2.4例4可得此概率为 P=90=0.9 100 例5甲、乙、丙3人参加面试抽签，每人的试题通过不放回抽签的方式确定。假设被抽的 10个试题签中有4个难题签，按甲先、乙次、丙最后的次序抽签。试求甲抽到难题签、甲和 乙都抽到难题签、甲没抽到难题签而乙抽到难题签及甲、乙、丙都抽到难题签的概率。 解设ABC分别表示甲、乙、丙各抽到难题签的事件，则有 42 P(AB)=P(A)P(BA)= 4×3=2 -× 10915 A调=Aa列=0-高号言 AABO)=A④AB10ACAB=10×)×8=30 练习： 1设一批产品的次品率为5%，正品中的一级品率为80%，从中任取一件， 求它是一级品率的概率 2.在100件产品中有5件是不合格的，无放回地抽取两件，问第一次取到正品 而第二次取到次品的概率是多少？ 3.(抓阄问题)五个人抓一个有物之阄，求第二个人抓到的概率 第四节全概率公式与贝叶斯公式 一.全概率公式 在概率中，我们经常利用己知的简单事件的概率，推算出未知的复杂事件的概率。为此， 常需把一个复杂事件分解为若干各互不相容的简单事件的和，再由简单事件的概率求得最后 结果。 在1.3.2例5中，若把甲、乙、丙抽到难题签的事件作为上述的复杂事件，则可用分解的方法( ) ( ) ( | ) ( | ) P  P A1 A2 A3  P A1 P A2 A1 P A3 A1 A2 0.0083. 98 90 99 9 100 10     若视抽取 3 次为一事件，则本题可用古典概型计算所求概率，得 0.0083. 100 99 98 90 10 9 90 3 100 2 10         P P P 本题若改为“求第 3 次抽到合格品的概率”，则由 1.2.4 例 4 可得此概率为 0.9. 100 90 P   例 5 5 甲、乙、丙 3 人参加面试抽签，每人的试题通过不放回抽签的方式确定。假设被抽的 10 个试题签中有 4 个难题签，按甲先、乙次、丙最后的次序抽签。试求甲抽到难题签、甲和 乙都抽到难题签、甲没抽到难题签而乙抽到难题签及甲、乙、丙都抽到难题签的概率。 解 设 A,B,C分别表示甲、乙、丙各抽到难题签的事件，则有 5 2 10 4 P(A)   , 15 2 9 3 10 4 P ( AB )  P ( A) P ( B | A)    , 15 4 9 3 ) 10 4 P(AB)  P(A)P(B | A)  (1   P(ABC)  P(A)P(B | A)P(C | AB) 30. 1 8 2 9 3 10 4     练习： 而第二次取到次品的概率是多少？ 2.在100件产品中有5件是不合格的，无放回地抽取两件，问第一次取到正品 3.(抓阄问题) 五个人抓一个有物之阄，求第二个人抓到的概率. 第四节 全概率公式与贝叶斯公式 一. . 全概率公式 在概率中，我们经常利用已知的简单事件的概率，推算出未知的复杂事件的概率。为此， 常需把一个复杂事件分解为若干各互不相容的简单事件的和，再由简单事件的概率求得最后 结果。 在 1.3.2 例 5 中，若把甲、乙、丙抽到难题签的事件作为上述的复杂事件，则可用分解的方法 1. 5% 80% . 设一批产品的次品率为 ，正品中的一级品率为 ，从中任取一件， 求它是一级品率的概率