习题 22-1.计算下列客体具有10MeV动能时的物质波波长,(1)电子;(2)质子 解:(1)电子高速运动,设电子的总能量可写为:E=Ex+m1C2用相对论公式 E2=c2p2+mc+可得 p=2VB-2=E+m)一嘴=E+2mE h Ex+2moc2E 3×108×663×10-34 (0×106×16×10-19)2+2×9.1×1031×(3×10)2×10×106×1.6×10-19 =1.2×10-13 (2)对于质子,利用德布罗意波的计算公式即可得出: h A=D=√2mE=x1670×10×10X16×07=9k0m 22-2.计算在彩色电视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长,已知加速电压为 50kV,(1)用非相对论公式;(2)用相对论公式 解:(1)用非相对论公式: 6.63×10-34 =78×10-12 mE√2meU√2×9.,1×10-3×16×10-9×25×103 (2)用相对论公式: + mc E-mc=E=eU h =77×10-2m p√2mE√2mc2eU+(eU)2 22-3.一中子束通过晶体发生衍射。已知晶面间距d=7.32×10-2mm,中子的动能 E=4.20eV,求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角 解:先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长 h 663×10-34 14×10llm p√2mE√2×167×10-7×42×16×10-9习题 22-1．计算下列客体具有 10MeV 动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。 解：(1) 电子高速运动，设电子的总能量可写为： 2 E E m c = + K 0 用相对论公式， 2 2 2 2 4 E c p m c = + 0 可得 2 2 4 2 2 2 4 0 0 0 1 1 ( ) K p E m c E m c m c c c = − = + − 2 2 0 1 2 E m c E K K c = + 2 2 0 2 K K h ch p E m c E  = = + 8 34 6 19 2 31 8 2 6 19 3 10 6.63 10 (10 10 1.6 10 ) 2 9.1 10 (3 10 ) 10 10 1.6 10 − − − −    =    +         13 1.2 10 m − =  （2）对于质子，利用德布罗意波的计算公式即可得出： 34 15 27 6 19 h 6.63 10 9.1 10 m p 2 2 1.67 10 10 10 1.6 10 h mE  − − − −  = = = =        22-2．计算在彩色电 视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为 25.0kV ，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。 解：（1）用非相对论公式： m meU h m E h 1 2 3 1 1 9 3 3 4 7.8 10 2 9.1 10 1.6 10 25 10 6.63 10 p 2 2 h − − − − =          = = = = （2）用相对论公式： 2 4 0 2 2 2 E = p c + m c E − = Ek = eU 2 0 m c m m c eU eU h mE h 12 2 2 0 7.7 10 p 2 2 h − =  + = = = （ ）  22-3．一中子束通过晶体发生衍射。已知晶面间距 7.32 10 nm −2 d =  ，中子的动能 Ek = 4.20eV ，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角. 解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长： 34 11 27 19 h 6.63 10 1.4 10 p 2 2 1.67 10 4.2 1.6 10 h m mE  − − − −  = = = =      