再利用晶体衍射的公式,可得出:2 dsin=kk=0,1,2… inp=k2=14×101 d2×7.32x10-=0095 9=548 224.以速度v=6×103m/s运动的电子射入场强为E=5Vm的匀强电场中加速, 为使电子波长λ=1A,电子在此场中应该飞行多长的距离? 解:2 663×10-34 √2x =1×10-10m p√2mE 9.1×10-3×16×10-9U 可得:U=1509V,所以U=Ed,得出d=30.2cm。 22-5.设电子的位置不确定度为0.1A,计算它的动量的不确定度:若电子的能量约为 lkeV,计算电子能量的不确定度 解:由测不准关系 h1.05×10-34 2△x-2×0.1×10-1=525×1024 由波长关系式:A=h可推出:A2=hc4E E △E=△AE_E2 =1.24×10-15J 22-6.氢原子的吸收谱线A=4340.5A的谱线宽度为10-2A,计算原子处在被激发态 上的平均寿命。 解:能量E=h=mc,由于激发能级有一定的宽度△E,造成谱线也有一定宽度△x,两 者之间的关系为:△E=△ 由测不准关系,△E·M≥h/2,平均寿命T=△t,则 T=△t= h (4340.5×10-10)2 =5×10-s 2△E △Ahc4m△c4×3.14×10-2×10-10×3×108 22.若红宝石发出中心波长A=63×10-7m的短脉冲信号,时距为lns(10°s),计 算该信号的波长宽度Aλ 解:光波列长度与原子发光寿命有如下关系 h 24z△ A2(63×107)=1.323×10m c△t3×108×10-9 22-8.设粒子作圆周运动,试证其不确定性关系可以表示为MA≥h,式中ML为粒再利用晶体衍射的公式，可得出： 2 sin d k   = k = 0,1,2 … 11 11 1.4 10 sin 0.095 2 2 7.32 10 k d   − −  = = =   ，  = 5.48 22-4．以速度 6 10 m/s 3 v =  运动的电子射入场强为 E = 5V/cm 的匀强电场中加速， 为使电子波长   = 1A ，电子在此场中应该飞行多长的距离？ 解： 34 10 31 19 h 6.63 10 1 10 p 2 2 9.1 10 1.6 10 h m mE U  − − − −  = = = =      可得：U=150.9V，所以 U=Ed ，得出 d=30.2cm。 22-5．设电子的位置不确定度为  0.1A ，计算它的动量的不确定度；若电子的能量约为 1keV ，计算电子能量的不确定度。 解：由测不准关系： 34 24 10 1.05 10 5.25 10 2 2 0.1 10 h p x − − −   = = =     由波长关系式： E c  = h 可推出： E c E h   = 2 15 1.24 10 E E E J hc pc  = = =   −  22-6．氢原子的吸收谱线   = 4340.5A 的谱线宽度为  10 A −2 ，计算原子处在被激发态 上的平均寿命。 解：能量 hc E h  = = ，由于激发能级有一定的宽度ΔE，造成谱线也有一定宽度Δλ，两 者之间的关系为： 2 hc E    =  由测不准关系，    E t / 2, 平均寿命τ=Δt，则 2 2 2 2 4 t E hc c       =  = = =    10 2 11 2 10 8 (4340.5 10 ) 5 10 s 4 3.14 10 10 3 10 − − − −  = =       22-7．若红宝石发出中心波长 6.3 10 m −7  =  的短脉冲信号，时距为 1ns(10 s) −9 ，计 算该信号的波长宽度  。 解：光波列长度与原子发光寿命有如下关系：  =  x c t 2 2 2 4 x x p       = =     2 7 2 3 8 9 (6.3 10 ) 1.323 10 nm c t 3 10 10   − − −   = = =     22-8．设粒子作圆周运动，试证其不确定性关系可以表示为 L  h ，式中 L 为粒