2.采样信号的拉氏变换 对采样信号e'()进行拉氏变换，可得 Ero=4eol=4aano-nr1-2aanat-nn】 (6-4) 根据拉氏变换的位移定理，有 Lo(t-nT)]=e-mn[(t)e-"dt=e-n 所以，采样信号的拉氏变换 E'(s)=∑e(nTen (6-5) 3.连续信号与采样信号频谱的关系 由于采样信号只包括连续信号采样点上的信总，所以采样信号的频谱与连续信号的频谱 相比，要发生变化。 式(62)表明，理想单位脉冲序列6，()是周期函数，可以展开为傅氏级数的形式，即 6(-c.e (6-6) 式中，o,=2π/T,为采样角频率：cn是傅氏系数，其值为 ced 由于在-T/2,T/2☑区间中，6，()仅在1=0时有值，且elo=1,所以 c.=760h=7 (6-7) 将式(6-7)代入式(6-6)，得 0=号2e (6-8) 再把式(6-8)代入式(6-1)，有 c0=20e (6-9) 上式两边取拉氏变换，由拉氏变换的复数位移定理，得到233 2. 采样信号的拉氏变换 对采样信号 ( ) * e t 进行拉氏变换，可得 ( ) [ ( )] [ ( ) ( )] ( ) [ ( )] 0 0 * * E s L e t L e nT t nT e nT L t nT n n = =  − =  −  =  =   (6-4) 根据拉氏变换的位移定理，有 nTs st nTs L t nT e t e dt e −  − − − = = 0 [ ( )]  ( ) 所以，采样信号的拉氏变换   = − = 0 * ( ) ( ) n nTs E s e nT e (6-5) 3. 连续信号与采样信号频谱的关系 由于采样信号只包括连续信号采样点上的信息，所以采样信号的频谱与连续信号的频谱 相比，要发生变化。 式(6-2)表明，理想单位脉冲序列 (t)  T 是周期函数，可以展开为傅氏级数的形式，即  + =− = n jn t T n s t c e   ( ) (6-6) 式中， s = 2 /T ，为采样角频率； n c 是傅氏系数，其值为 / 2 / 2 1 ( ) s T jn t n T T c t e dt T   − − =  由于在 [−T 2, T 2] 区间中， (t)  T 仅在 t = 0 时有值，且 | =0 = 1 − t jn t s e  ，所以 0 0 1 1 ( ) n c t dt T T  + − = =  （6-7） 将式(6-7)代入式(6-6)，得  + =− = n jn t T s e T t   1 ( ) （6-8） 再把式(6-8)代入式(6-1)，有  + =− = n jn t s e t e T e t  ( ) 1 ( ) * （6-9） 上式两边取拉氏变换，由拉氏变换的复数位移定理，得到