2.解法 P(x,y)+Q(x,y)=0全微分方程 aP 80 方法1:应用曲线积分与路径无关 av a 可求出以(x,y)=P(x,y)dx+q(x0,y)y ∫Qxy)+P(x,yx, 因此,方程的通解为: 方法2:用直接凑全微分的方法 比如,全微分方程xdx+by=04d=(x2+y)=0 2 x+y 因此,方程的通解为: 22.解法: P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 方法1：应用曲线积分与路径无关. x Q y P   =    可求出   = + y y x x u x y P x y dx Q x y dy 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) 0 ( , ) ( , ) , 0 0 Q x y dy P x y0 dx x x y y  = + u(x, y) = C ; 方法2： 用直接凑全微分的方法. 全微分方程 因此，方程的通解为： 比如，全微分方程 xdx+ ydy = 0 ( ) 0 2 1 2 2  d x + y = 因此，方程的通解为： C x y = + 2 2 2