解1mol氦气的内能为E=R7。 从状态A变到状态B,内能的增量为△E==R(T2-7)=(p2V2-PV)。对外作功为梯形ABCD 的面积 A==(+P2(2-V1) 由热力学第一定律,此过程中吸收的热量为 Q=AB+4=2(2V2-P份x (P+P2)(V2-h1)=2(P212-P1)+(P2-P2) 例2如图6-3所示,分别通过下列准静态过程把标准状态下0014kg氮气压缩为原体积的一半。 (1)等温过程;(2)绝热过程;(3)等压过程。求:在这些过程中,气体内能的改变,传递的热量 和外界对气体所做的功。设氮气为理想气体,则C=R。 分析该题是热力学第一定律在几个等值过程中的应用 (2) (1) 解已知 0.5o1,T=273(K) V,) =0.5,C,=R=20.78/moK 图6-3 (1)等温过程△E=0 A=-A=-RT In 0.5×831×273×ln0.5=786( Q=-A=-786J)(放热) (2)绝热过程Q=0 由过程方程T=T22,y=CnC=140 得 72=()-.T=2×273≈360(K), △E=-C(72-T1)=0.5×20.78×(360-273)≈904 A=-A=△E=904(/)。 (2)等压过程解 1mol 氦气的内能为 3 2 E RT  。 从状态 A 变到状态 B，内能的增量为 2 1 2 2 1 1 3 3 ( ) ( ) 2 2      E R T T p V p V 。对外作功为梯形 ABCD 的面积 1 2 2 1 1 ( )( ) 2 A p p V V    。 由热力学第一定律，此过程中吸收的热量为 2 2 1 1 1 2 2 1 3 1 ( ) ( )( ) 2 2 Q E A p V p V p p V V         2 2 1 1 1 2 2 1 1 2( ) ( ) 2     p V p V p V p v 。 例 2 如图 6-3 所示，分别通过下列准静态过程把标准状态下 0.014kg 氮气压缩为原体积的一半。 （1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程。求：在这些过程中，气体内能的改变，传递的热量 和外界对气体所做的功。设氮气为理想气体，则 5 2 C R V  。 分析 该题是热力学第一定律在几个等值过程中的应用。 解 已知 0.5( ) M mol   ， 1 T K  273( ) 2 1 0.5 V V  ， 5 2 C R V  1 1 20.78J mol K      （1）等温过程   E 0 2 1 1 ln M V A A RT  V            0.5 8.31 273 ln0.5 786( ) J Q A J      786( ) ( ) 放热 （2）绝热过程 Q=0 由过程方程 1 2 TV T V 1 1 2 2      ， / 1.40 C C p V    得 1 1 0.4 1 2 2 ( ) 2 273 360( ) V T T K V        ， 2 1 ( ) 0.5 20.78 (360 273) 904( ) V M E C T T J          。 A A E J       904( ) 。 （2）等压过程 图 6-3 V P O V1 V2 (1) 1 1 1 ( , , ) P V T (2) (3)