·688. 智能系统学报 第12卷 续表2 函数 算法 最优值 最差值 平均值 方差 ABC 4.94×10" 3.67×109 1.30×109 2.05×10 griewank GABC 3.47×1014 1.01×102 4.35×10B 5.13×10-3 ESABC 1.11×1016 4.44×1016 2.22×106 1.92×1016 ABC 4.05×10-6 1.24×10 7.03×10-6 2.54×10-6 ackley GABC 6.70x10-9 1.79×10-s 1.29×10-8 3.94×109 ESABC 2.20×103 4.58×10-18 3.19×108 6.95×10-14 ABC 0.000375 0.000604 0.000465 7.80×105 weierstrass GABC 1.35×10-6 4.48×10-6 2.80×10-6 8.65×107 ESABC 0 1.42×1014 7.81×10-15 4.03x10-5 ABC 8.96×10-15 3.34×10-4 1.95×10-14 1.13×10-4 sumpower GABC 1.76×10-16 1.50x10-5 6.02×10-16 6.11×1016 ESABC 1.30x10 1.93x10n 1.59x10 2.60×1018 ABC 5.30×10- 0.000248 0.000121 8.91×105 alpine GABC 2.39×10- 3.46×105 2.95×105 4.99×106 ESABC 2.86×104 5.15×104 4.01×1014 9.43×105 ABC 2.85×105 2.85×105 2.85×105 5.81×103 himmelblau GABC 2.85×10- 2.85×10 2.85×105 6.35×10-5 ESABC 2.85×10 2.85×10 2.85×105 0 ABC 1.54×109 4.05×109 2.93×109 1.10×10-9 levy GABC 3.62x10-15 7.91×10-14 2.68×10-14 3.08×104 ESABC 2.91×10-16 4.48×10-6 3.52×10-16 7.21×107 表3实验结果(D=60) Table 3 Experiential results(D=60) 函数 算法 最优值 最差值 平均值 方差 ABC 7.54×10-6 6.08×10 3.15×10-5 1.72×10-5 sphere GABC 2.25×10-7 2.81×10-6 8.05×10-7 8.53×107 ESABC 7.98×101 1.03×10-0 8.86×1011 1.30×104 ABC 0.744663 1.04307 0.888036 0.149543 elliptic GABC 0.000908 0.001732 0.001222 0.000445 ESABC 2.01×10-9 1.24×10- 8.85×10-9 5.91×109 ABC 7.02×10-6 2.21×10-5 1.24×105 7.03×106 sumsquare GABC 3.08×107 6.46×107 4.32×10-7 1.58×10-7 ESABC 1.12×100 1.48×10-9 5.08×10-0 6.51×1010续表 ２ 函数 算法 最优值 最差值 平均值 方差 ｇｒｉｅｗａｎｋ ＡＢＣ ４．９４×１０ －１１ ３．６７×１０ －９ １．３０×１０ －９ ２．０５×１０ －９ ＧＡＢＣ ３．４７×１０ －１４ １．０１×１０ －１２ ４．３５×１０ －１３ ５．１３×１０ －１３ ＥＳＡＢＣ １．１１×１０ －１６ ４．４４×１０ －１６ ２．２２×１０ －１６ １．９２×１０ －１６ ａｃｋｌｅｙ ＡＢＣ ４．０５×１０ －６ １．２４×１０ －５ ７．０３×１０ －６ ２．５４×１０ －６ ＧＡＢＣ ６．７０×１０ －９ １．７９×１０ －８ １．２９×１０ －８ ３．９４×１０ －９ ＥＳＡＢＣ ２．２０×１０ －１３ ４．５８×１０ －１３ ３．１９×１０ －１３ ６．９５×１０ －１４ ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ ＡＢＣ ０．０００ ３７５ ０．０００ ６０４ ０．０００ ４６５ ７．８０×１０ －５ ＧＡＢＣ １．３５×１０ －６ ４．４８×１０ －６ ２．８０×１０ －６ ８．６５×１０ －７ ＥＳＡＢＣ ０ １．４２×１０ －１４ ７．８１×１０ －１５ ４．０３×１０ －１５ ｓｕｍｐｏｗｅｒ ＡＢＣ ８．９６×１０ －１５ ３．３４×１０ －１４ １．９５×１０ －１４ １．１３×１０ －１４ ＧＡＢＣ １．７６×１０ －１６ １．５０×１０ －１５ ６．０２×１０ －１６ ６．１１×１０ －１６ ＥＳＡＢＣ １．３０×１０ －１７ １．９３×１０ －１７ １．５９×１０ －１７ ２．６０×１０ －１８ ａｌｐｉｎｅ ＡＢＣ ５．３０×１０ －５ ０．０００ ２４８ ０．０００ １２１ ８．９１×１０ －５ ＧＡＢＣ ２．３９×１０ －５ ３．４６×１０ －５ ２．９５×１０ －５ ４．９９×１０ －６ ＥＳＡＢＣ ２．８６×１０ －１４ ５．１５×１０ －１４ ４．０１×１０ －１４ ９．４３×１０ －１５ ｈｉｍｍｅｌｂｌａｕ ＡＢＣ ２．８５×１０ －５ ２．８５×１０ －５ ２．８５×１０ －５ ５．８１×１０ －１３ ＧＡＢＣ ２．８５×１０ －５ ２．８５×１０ －５ ２．８５×１０ －５ ６．３５×１０ －１５ ＥＳＡＢＣ ２．８５×１０ －５ ２．８５×１０ －５ ２．８５×１０ －５ ０ ｌｅｖｙ ＡＢＣ １．５４×１０ －９ ４．０５×１０ －９ ２．９３×１０ －９ １．１０×１０ －９ ＧＡＢＣ ３．６２×１０ －１５ ７．９１×１０ －１４ ２．６８×１０ －１４ ３．０８×１０ －１４ ＥＳＡＢＣ ２．９１×１０ －１６ ４．４８×１０ －１６ ３．５２×１０ －１６ ７．２１×１０ －１７ 表 ３ 实验结果（Ｄ＝ ６０） Ｔａｂｌｅ ３ Ｅｘｐｅｒｉｅｎｔｉａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ（Ｄ＝ ６０） 函数 算法 最优值 最差值 平均值 方差 ｓｐｈｅｒｅ ＡＢＣ ７．５４×１０ －６ ６．０８×１０ －５ ３．１５×１０ －５ １．７２×１０ －５ ＧＡＢＣ ２．２５×１０ －７ ２．８１×１０ －６ ８．０５×１０ －７ ８．５３×１０ －７ ＥＳＡＢＣ ７．９８×１０ －１１ １．０３×１０ －１０ ８．８６×１０ －１１ １．３０×１０ －１１ ｅｌｌｉｐｔｉｃ ＡＢＣ ０．７４４ ６６３ １．０４３ ０７ ０．８８８ ０３６ ０．１４９ ５４３ ＧＡＢＣ ０．０００ ９０８ ０．００１ ７３２ ０．００１ ２２２ ０．０００ ４４５ ＥＳＡＢＣ ２．０１×１０ －９ １．２４×１０ －８ ８．８５×１０ －９ ５．９１×１０ －９ ｓｕｍｓｑｕａｒｅ ＡＢＣ ７．０２×１０ －６ ２．２１×１０ －５ １．２４×１０ －５ ７．０３×１０ －６ ＧＡＢＣ ３．０８×１０ －７ ６．４６×１０ －７ ４．３２×１０ －７ １．５８×１０ －７ ＥＳＡＢＣ １．１２×１０ －１０ １．４８×１０ －９ ５．０８×１０ －１０ ６．５１×１０ －１０ ·６８８· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷