§14-2拉普拉斯变换的基本性质 1.线性性质 设:C[f()=F1(s),C[(O)=F2(s) A1、A2是两个任意实常数。 证:左卡[A1f(0)+A2(Oedr f(0)emd+A2f0)ed=右 A FI(S) A2F(S) 2021年2月8日星期一2021年2月8日星期一 9 §14-2 拉普拉斯变换的基本性质 1. 线性性质 设：ℒ [ f1 (t)]=F1 (s)，ℒ [ f2 (t)]=F2 (s) A1、A2 是两个任意实常数。 则：ℒ [A1 f1 (t)+A2 f2 (t)] = A1F1 (s)+A2F2 (s) 证： 左 = 0- [A1 f1 (t) + A2 f2 (t)] e-st dt = A1 0- ∞ f1 (t) e -st dt + A2 0- ∞ f2 (t) e -st dt = 右 A1F1 (s) A2F2 (s)