☆个案教学 Y=68.2Σ(Y-Y2=17820 三、若上次喷发持续2分钟，要有90⅓的把握 m=107yX-X)y_7)-1222 看到下次开始喷发的壮观景象，可以离开喷泉景点 一，利用以上数据计算出用普通最小二乘法 最长的时间是多少？（已知S=44.7) (OLS)拉合的回归直线，并将这条直线画到散点图 这是已知x。时对。的个别观襄值进行区间陌 上 测的问题。一般使用的公式是： 按照回归方程的公式，一元性回归的斜率b 和截距。的求法分别为 y%=(a+bx)士aS√合+二3+1 这是一个双尾（双侧）区间预测的问题，在我们的同 题中，一且我们去观看喷泉喷发，是要一直观看完 82-10.7(3.46=31.2 的，因而我们只担心晚到而失去观看开始喷发的机 会，并不担心赶到后多等了几分钟，实际上，我们要 散点图上见图3 做的是一个单尾（单侧）区间预测，即 90 >-t层++ 到 4 73 其中自由度=107-2=105，查表t16≈1.29，S2= 36s53 44.7,代入上式得： 58 y>52.4-(1.29V44.7 √+2+ >52,4-8.7 3.7（分钟 50 这就是说，者上次喷发持续时间为2分钟，则下次 发的开始时间，在90%的可靠性中发生在上次喷发 的43.7分钟及以后。作为游客来说，若喷发时间开 1520253.03.54.04.55.0 测为间隔43.7分钟，你就要早于43.7分钟到达景 前次喷发持续的时间（分） 若上次喷发持续时间是5分钟，则下次喷发的 二下而我们用拟合的O儿S直线井行稻测。假 间隔为(90%的可常性)： 母上一次喷发持缕了2分轴，那么下一次喷发需 等多长时间？如果旅游者用上面的预测值作为他们 x0=5,y>31.2+10.7(5)-1.29√44.7 抵达敢泉喷发景点的时间，他们赶上开始喷发时 √+5-3462+1 刻的可能性有多大？ 药湖 次喷发的间隔时间y,应将已知的x %>84.7 2代 回归方程，得到 31.2+10.72=52.6（分钟 的性质，即上次喷发持绞时间 即在上次喷发2分钟后，我们 要等52.6分钟才 越长，则下次喷发的间隔时间也越长 始下一次的喷发 段时 希要注意的是，当数据量比较大时，即较大 参观，由于我 们 (落在回 时，层十最十1，溪装公式可以黄化为 我们用 yo(a+bx S,在本题中y(a+bx) 值作为 ,有兴趣的 读者可飞 值，两种公式算的 化公式算 点 可能性在游 开始喷发，有50%的可能性在游客到 差是很小 (责任编辑 马士龙 43 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.hup:/ww.cnkinet© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net ☆个案教 学 艺 一 艺 一 一 亨 一 、 利 用 以 上 数 据计 算 出用 普 通 最 小 二 乘 法 拟合 的 回归直线 , 并将这条直线画到 散点 图 上 。 按 照 回 归方程 的公式 , 一 元 线性 回 归的斜率 和截距 的求法分别为 三 、 若上 次 喷发持续 分 钟 , 要 有 写的把 握 看到 下次开始喷发 的壮观景象 , 可 以 离 开 喷泉景 点 最长的时间是多少 已知 一 这是 已 知 。 时对 。 的个别观察值进行 区 间预 测 的间题 。 一般使用的公式是 。 十 。 士 。 。 一 又 人 —十 二丁 笼于 飞 十 汤 气人 一 入 少 “ 乏 一 一 艺 一 二 一 又 一 将这条拟合直线画到 散点图上见 图 这是一个双尾 双侧 区 间预测 的问题 。 在我 们的问 题 中 , 一 旦 我 们去观 看 喷泉 喷 发 , 是 要 一 直 观看 完 的 , 因而 我 们只担心 晚到 而 失去观看开 始 喷发 的机 会 , 并不担心赶到后 多等 了几分钟 。 实际上 , 我们要 做 的是一个单尾 单侧 区 间预测 , 即 。 。一 。 。 一 又 人 甲 , 十 芬忿节 , 齐 二 十 石 气人 一 入 其 中 自由度 一 , 查 表 , 。 、 , , , 代入上式得 。 一 丫丽二万 沪 , 声尹 ‘ 大 户叮呀 任 下 几 掌督 ‘ ’‘ ‘ 入 尹 , 一 到下次喷发开始时分的间︵︶ 前 次 喷 发 持 续 的 时 间 分 二 、 下面我们用拟合 的 直线进行预测 。 假 设上一次 喷发持续 了 分钟 , 那么 下 一 次喷发需要 等多长 时间 如果旅游者用 上面的预测值作为他们 抵达 间歇泉 喷发景 点的时 间 , 他们赶上开 始喷发 时 刻的可能性有多大 要预测下次喷发的间隔时间 , 应将 已知 的 代入 回 归方程 , 得到 夕 分钟 即在上次喷发 分钟后 , 我们预测要等 分钟才 开始下一次的喷发 , 游 客可 以 利用这段 时 间去附近 景点参观 。 由于 我们的预测值 落在 回归直线上的数 据 是个平均值 , 即有大约一半点子在 回归直线之上 方 , 一半点子在 回归直线 以下 。 我们用预测值作为我 们到达喷发景点的时间 , 则有 的可能性在游 客 到达景点前 已开始喷发 , 有 的可能性在 游客到 达后开始喷发 。 。 一 。 分钟 这就是说 , 若上次喷发持续时间为 分钟 , 则 下次 喷 发的开始时间 , 在 的可靠性 中发生在 上 次 喷发 的 分钟及 以后 。 作为游客来说 , 若喷发 时间预 测 为间隔 分钟 , 你就要早 于 分钟到 达景 点 。 若上次 喷发持续 时间是 分 钟 , 则 下次 喷发 的 间隔为 的可靠性 。 , 。 一 、石不下 。 一 。 分钟 这验证 了数据正相关的性 质 , 即上次 喷发持续 时 间 越长 , 则下次喷发的间隔时间也越长 。 需要 注 意 的是 , 当 数据量 比较大 时 , 即 较 大 。 一 又 “ 盯 , 人 一 十 二二二二 , 毛六下 十 乙 气人 一 人 少 、 , 预测 公式可 以 简化为 。 、 。 士 。 , · , 在 本 题 中 。 、 。 一 。 · , 有兴趣的读 者可 以 按这个 简化公式算一 算 预测值 , 两种公式算得的误差是很 小的 责任编辑 马士龙