27 单复变函数 实城中两个真理之间的最短路程是通过复城， Jacques Hadamard 1.引宫 从技术观点来看，十九世纪最独特的创造是单复变函数的理 论.这个科目时常被称为函数论，虽然这个简称隐含有更多的意 思.这个新的数学分支统治了十九世纪，几乎象微积分的直接扩 展统治了十八世纪那样.函数论，这一最丰饶的数学分支，曾被称 为这个世纪的数学享受。它也曾被欢呼为抽象科学中最和谐的理 论之一. 2。复函数论的开始 我们已经看到，复数尤其是复函数是由于与部分分式积分法， 确定负数与复数的对数，保形映射，以及实系数多项式的分解等相 联系而实际进入数学的.实际上十八世纪的人们在复数及复函数 方面所做的工作远不止此.D'Alembert在他的流体力学论文关 于流体阻力的一个新理论试论》（Es8a则on a New Theory of the Resistamce of Flid8,172)中，考虑了一个物体经过各向同性的、 无重量理想流体的运动，联系这一研究，还考虑了下面的问题.他 想确定出两个函数p及g,它们的微分是 dq-Mdx+Ndy,dp-Nda-Mdy