由线性变换与矩阵的一一对应可知： (1)正交变换的乘积还是正交变换； (2)正交变换是可逆变换，且其逆变换也是一 个正交变换。 由ATA=E,得AA=4=1E1=1,于是有 4=±1。称行列式等于+1的正交变换为第一类 正交变换，行列式等于-1的正交变换为第二类 正交变换。由线性变换与矩阵的一一对应可知： （1）正交变换的乘积还是正交变换； （2）正交变换是可逆变换，且其逆变换也是一 个正交变换。 由ATA = E, 得|AT||A| = |A| 2 = |E| = 1, 于是有 |A| = 1。称行列式等于+1的正交变换为第一类 正交变换，行列式等于–1的正交变换为第二类 正交变换