·808· 智能系统学报 第17卷 分，隶属度的大小取决于量测结果x和类别c,间的 上述所采用的滤波条件较为“苛刻”。一方 距离： 面，当目标量测在网格密度略不大于有效网格密 -2k-c产k-ra】 度阈值时，判断当前量测为杂波量测并直接滤 除，进而导致漏检。另一方面，当计算有效网格 式中：m为聚类的簇数，为距离的度量。 密度时，将网格线上的量测点划给距离最近的有 当在目标近邻或交叉时，位于目标之间的量 效网格，会出现远离聚类且又处于网格线上的杂 测点属于不同类的隶属度存在相等的情形，即 波量测点。一旦把这些孤立点划分给最近的网 =“(≠k)。隶属度矩阵U的每行元素表征了量 格，则会出现过检。当两个相邻网格的共用网格 测x到不同聚类的隶属度。考虑到目标在k时刻 线上存在数据点时，根据距离划分量测数据点的 的量测成簇，边缘点密度相对较低且对量测划分 归属具有不确定性，会随机出现漏检或过检。尤 影响不大，可根据判决条件删除。这里，判断条 其当ET近邻或交叉时，该情况更为明显。 件为 在理想状态下，杂波位置与目标位置间有较 ∫≠：→保留该量测点 大的距离优势，源自杂波的量测可作为异常值被 3=k一删除该量测点 直接滤除。实际上，杂波位置有可能位于目标位 假设共删除U个量测点，则矩阵U可化简为 置附近，则杂波量测被归为新生目标量测。这 u'u ..W'lc 时，可由ET在相邻时刻量测间的关联性及网格 U'= 聚类算法的低复杂性，对新生目标量测（含杂波） 【w-…w-p 网格化处理。为获得较好的网格化效果，设含有 接下来，对剩余的(W-)个量测按隶属度大 量测的有效网格数目不少于整个量测数目的 小划分所属类别。当两目标相距较远时，本阶段 16。首先，采用截尾均值法重定义网格密度阈 处理的存活目标量测集不会出现=（≠k)情 值公式，去除最大网格密度max(p)与最小网格密 况。当两目标近邻时，目标的量测集会出现重叠或 度min(p),记新的网格密度阈值为△'e: 相交。此时，删除隶属度相等的量测点，并在邻近 簇类间引入分割线，解决目标近邻时的漏检问题： A=(K-2 (5) I)由式(1)预测k时刻ET的PHD。记为 可以看出：式(5)较式(4)缩小了滤波范围， 第i个ET状态的估计值，o为位置的初始聚类 采用截尾均值法求密度阈值，去除了数列中的极 中心，则FCM算法样本集表示为 端值，使求得的阈值不易受到极值影响；当网格 0z2z4=jzakuZd6）< 密度测量存在坏值时，稳健性更加突出。由密度 峰值聚类思想，筛选有效网格距离6： 式中：c为k时刻存活目标数目，为目标的量测 6;=min (d(i,j),j=1,2,....K (6) 集，dk,o)为量测值z与o的距离，为距离阈值。 6;max (d(i,j),j=1,2....,K (7 2)将步骤(1)获得的结果代入改进的FCM Fpipr 式(7)用于P:为全局网格密度最大值的情况 算法： 时，而式(6)则用于其他情况时。 3)将ET质心估计值代入式(2)，对获得的更 新高斯项进行裁剪合并等处理]得到目标运动 同理，采用截尾均值法定义有效网格距离阈 状态。 值，记有效网格距离阈值为△： 2.2新生目标量测集划分 △=(K-2) 假设第ⅰ个网格包含量测数目为对应的网格 i=l 密度P,根据有效网格密度阈值1劉滤除杂波：当有 引入有效网格的网格密度权重W。: 效网格密度大于有效网格密度阈值时，判为目标 ) (8) 量测：否则，判为杂波量测。 =是=K- 与网格距离权重W: 4,=0.5K1∑p+0.25(maxp,)+min(p》 (4) Wo-ha =(K 2)6 (9) 式中：△为密度阈值，K为有效网格数目，P为有效 网格密度，max(p)和min(p)分别为最大和最小有 于是，位于网格线上的量测点基于距离划分 效网格密度。 步骤如下：分，隶属度的大小取决于量测结果xi和类别cj 间的 距离： ui j =   ∑c k=1 xi −cj 2 m−1 ∥xi −ck∥ − 2 m−1   −1 式中：m 为聚类的簇数， ∥·∥ 为距离的度量。 ui j = uik(j , k) U xi 当在目标近邻或交叉时，位于目标之间的量 测点属于不同类的隶属度存在相等的情形，即 。隶属度矩阵 的每行元素表征了量 测 到不同聚类的隶属度。考虑到目标在 k 时刻 的量测成簇，边缘点密度相对较低且对量测划分 影响不大，可根据判决条件删除。这里，判断条 件为 { ∀ui j , uik ⇒ 保留该量测点 ∃ui j = uik ⇒ 删除该量测点 假设共删除 U 个量测点，则矩阵 U 可化简为 U ′ =   u ′ 11 ... u ′ 1c . . . . . . u ′ (N−µ)1 ... u ′ (N−µ)c   (N −µ) ui j = uik(j , k) 接下来，对剩余的 个量测按隶属度大 小划分所属类别。当两目标相距较远时，本阶段 处理的存活目标量测集不会出现 情 况。当两目标近邻时，目标的量测集会出现重叠或 相交。此时，删除隶属度相等的量测点，并在邻近 簇类间引入分割线，解决目标近邻时的漏检问题： x˜i,k o (0) i,k x˜i,k 1) 由式（1）预测 k 时刻 ET 的 PHD。记 为 第 i 个 ET 状态的估计值， 为 位置的初始聚类 中心，则 FCM 算法样本集表示为 ∪ck i=1 Z˜ i k , Z˜ i k = { zi,k |zi,k ∈ Zk ,d ( zi,k ,o (0) i,k ) < ε} ck Z˜ i k i d ( zi,k ,o (0) i,k ) zi,k o (0) i,k ε 式中： 为 k 时刻存活目标数目， 为目标 的量测 集， 为量测值 与 的距离， 为距离阈值。 2) 将步骤 (1) 获得的结果代入改进的 FCM 算法； 3) 将 ET 质心估计值代入式（2），对获得的更 新高斯项进行裁剪合并等处理[12] 得到目标运动 状态。 2.2 新生目标量测集划分 ρi 假设第 i 个网格包含量测数目为对应的网格 密度 ，根据有效网格密度阈值[18] 滤除杂波：当有 效网格密度大于有效网格密度阈值时，判为目标 量测；否则，判为杂波量测。 ∆ρ = 0.5K −1∑K i=1 ρi +0.25(max(ρi)+min(ρk)) (4) ∆ρ K ρi max(ρi) min(ρk) 式中： 为密度阈值， 为有效网格数目， 为有效 网格密度， 和 分别为最大和最小有 效网格密度。 上述所采用的滤波条件较为“苛刻”。一方 面，当目标量测在网格密度略不大于有效网格密 度阈值时，判断当前量测为杂波量测并直接滤 除，进而导致漏检。另一方面，当计算有效网格 密度时，将网格线上的量测点划给距离最近的有 效网格，会出现远离聚类且又处于网格线上的杂 波量测点。一旦把这些孤立点划分给最近的网 格，则会出现过检。当两个相邻网格的共用网格 线上存在数据点时，根据距离划分量测数据点的 归属具有不确定性，会随机出现漏检或过检。尤 其当 ET 近邻或交叉时，该情况更为明显。 max(ρi) min(ρk) ∆ ′ ρ 在理想状态下，杂波位置与目标位置间有较 大的距离优势，源自杂波的量测可作为异常值被 直接滤除。实际上，杂波位置有可能位于目标位 置附近，则杂波量测被归为新生目标量测。这 时，可由 ET 在相邻时刻量测间的关联性及网格 聚类算法的低复杂性，对新生目标量测（含杂波） 网格化处理。为获得较好的网格化效果，设含有 量测的有效网格数目不少于整个量测数目的 1/6[19]。首先，采用截尾均值法重定义网格密度阈 值公式，去除最大网格密度 与最小网格密 度 ，记新的网格密度阈值为 ： ∆ ′ ρ = (K −2) −1∑K−2 i=1 ρi (5) δi 可以看出：式（5）较式（4）缩小了滤波范围， 采用截尾均值法求密度阈值，去除了数列中的极 端值，使求得的阈值不易受到极值影响；当网格 密度测量存在坏值时，稳健性更加突出。由密度 峰值聚类思想，筛选有效网格距离 ： δi = min j:ρj>ρi {d (i, j)}, j = 1,2,··· ,K (6) δi = max j:ρj<ρi {d (i, j)}, j = 1,2,··· ,K (7) 式（7）用于 ρi为全局网格密度最大值的情况 时，而式（6）则用于其他情况时。 ∆ ′ δ 同理，采用截尾均值法定义有效网格距离阈 值，记有效网格距离阈值为 ： ∆ ′ δ = (K −2)−1∑K−2 i=1 δi 引入有效网格 i 的网格密度权重 Wρ,i： Wρ,i = ρi ∆′ ρ = (K −2)ρi   ∑K−2 i=1 ρi   −1 (8) 与网格距离权重 Wδ,i： Wδ,i = δi ∆′ δ = (K −2)δi   ∑K−2 i=1 δi   −1 (9) 于是，位于网格线上的量测点基于距离划分 步骤如下： ·808· 智 能 系 统 学 报 第 17 卷