本节我们试图建立关于传染病的传播过程的数学模型大 家对2003年春的SAAS依然铭刻于心因为它给我们国家带 来了非常巨大的损失,一度情形非常危急另外,象爱滋病肺 结核,传染性肝炎等传染病也极大地危害着人们的生命财 产安全 不同类型的传染病的传播过程有其各自不同的特点弄清这 些特点需要许多的病理知识这不是我们在这里探讨的我们 是按照一般的传播机理建立一些模型先从简单模型起. 模型1设时刻的病人人数x(是连续函数而且可导并且每 个病人每天有效接触(足以使人致病的接触的人数为常数不 考虑传染期内的死亡等因此在时间到4的时段内病人的增 加数为 x(t+At)-x(t)=Ax(t),从而模型为 =ux(t),x(t0)=x0 dt 其解为x(t)=xe A(-t0)本节我们试图建立关于传染病的传播过程的数学模型.大 家对2003年春的SAAS依然铭刻于心,因为它给我们国家带 来了非常巨大的损失,一度情形非常危急.另外,象爱滋病,肺 结核,传染性肝炎等传染病也极大地危害着人们的生命财 产安全. 不同类型的传染病的传播过程有其各自不同的特点,弄清这 些特点需要许多的病理知识,这不是我们在这里探讨的.我们 是按照一般的传播机理建立一些模型.先从简单模型起. 模型1 设时刻t的病人人数x(t)是连续函数而且可导,并且每 个病人每天有效接触(足以使人致病的接触)的人数为常数λ,不 考虑传染期内的死亡等.因此在时间t到t+Δt的时段内病人的增 加数为 x(t + t) − x(t) = x(t)t,从而模型为 ( ), ( ) . 0 x0 x t x t dt dx =  = ( ) 0 0 ( ) t t x t x e − = 其解为 