模型评价:由于随着时间t的增加,病人人数无限增长,与实际 不符,需改进 模型2(S模型)假设条件为 1在疾病传播期内所考察地区的总人数N不变,即不考虑人口的 流动将人群分为易感染者( Susceptible和已感染者( Infective) 两类以下简称为健康者和病人在时刻这两类人占总人数的比 例分别为s()和i(,s()+i()=1. 2每个病人每天有效接触的平均人数为常数为入称为日接触 率当病人与健康者进行了有效接触时,健康者变为病人 根据假设每个病人每天接触个人,其中健康者入()个,他 们变成病人,因此每天有Ni(O·^s()个健康者变成病人,从而 N=ANi=AN(1-i),因此模型为 ni(1-i),i(0)=io 这个模型称为 Logistic模型,其解为i(t)=模型评价:由于随着时间t的增加,病人人数无限增长,与实际 不符,需改进. 模型2(SI模型) 假设条件为 1.在疾病传播期内所考察地区的总人数N不变,即不考虑人口的 流动.将人群分为易感染者(Susceptible)和已感染者(Infective) 两类,以下简称为健康者和病人.在时刻t这两类人占总人数的比 例分别为s(t)和i(t). s(t)+i(t)=1. 2.每个病人每天有效接触的平均人数为常数为λ,称 λ为日接触 率.当病人与健康者进行了有效接触时,健康者变为病人. 根据假设,每个病人每天接触λ个人,其中健康者λs(t)个,他 们变成病人,因此每天有 Ni(t)• λs(t)个健康者变成病人,从而 (1 ), (0) . (1 ), 0 i i i i dt di Nis Ni i dt di N = − = = = −    因此模型为 . (1 ) Logistic , ( ) 0 0 0 t i i e i i t − + − 这个模型称为 模 型 其解为 =