11 21 22 n nI n2 nn 则二次型∫=XAX.其中矩阵A为对称矩阵 三、二次型的矩阵及秩 任一二次型f-对称矩阵A 对应 任一对称矩阵A-二次型f f称为对称矩阵A的二次型;A称为二次型f的矩阵; 对称矩阵A的秩称为二次型f的秩 练习写出下列二次型的对称矩阵11 11 11 21 22 2 1 2 n n n nn a a a a a a A a a a     =         则二次型 ． T f X AX = 其中矩阵Ａ为对称矩阵. 令 1 2 n x x X x     =         任一二次型ｆ 三、二次型的矩阵及秩 对称矩阵Ａ ⎯⎯→! 任一对称矩阵Ａ 二次型ｆ ⎯⎯→!    一一对应 ｆ称为对称矩阵Ａ的二次型；Ａ称为二次型ｆ的矩阵； 对称矩阵Ａ的秩称为二次型ｆ的秩． 练习 写出下列二次型的对称矩阵．