例11)实数域R上的2元二次型f=ax2+2bxy+cy2 2)实数域上R的3元二次型 ∫(x1,x2,x3)=2x1+4x1x2+6x1x3+5x2+3x2x3+7x 3)复数域C上的4元二次型 f(x1,x2x3,x4)=ix1x2+√3x1x4+5x2+(3+i)x2x3 定义设A,B为n阶方阵,着存在n阶可逆阵P,使得 PAP=B,则称A合同于B记为A=B 性质④反身性 ②对称性}等价 ③传递性 ④合同矩阵具有相同的秩 ⑤与对称矩阵合同的矩阵也是对称矩阵3）复数域Ｃ上的４元二次型 2 2 f ax bxy cy = + + 2 2 2 2 , ) 1 2 3 1 1 2 1 3 2 2 3 3 f x x x x x x x x x x x x ( , 2 4 6 5 3 7 = + + + + + 2 ) 1 2 3 4 1 2 1 4 2 2 3 f x x x x ix x x x x i x x ( , , , 3 5 (3 ) = + + + + 例１ 1）实数域Ｒ上的２元二次型 2）实数域上Ｒ的３元二次型 定义 设Ａ,Ｂ为ｎ阶方阵，若存在ｎ阶可逆阵Ｐ，使得 , T P AP B= 则称Ａ合同于Ｂ,记为 A B. ①反身性 ②对称性 ③传递性 性质 ④合同矩阵具有相同的秩. ⑤与对称矩阵合同的矩阵也是对称矩阵.    等价