第11期 许鸣珠等：基于KAUTZ摸型的预测函数控制及其稳定条件 。1175。 验.本文所提算法在被控对象模型结构和参数未知 仿真中Kautz模型截断级数N=4,滤波器极点 的情况下，能够准确逼近真实系统模型，实现自适应 =0.16十0.52i,控制器参数取H1=4,H2=8,遗 控制得到满意的控制效果.给出例子如下， 忘因子，Y=0.99,参考输入值取1，控制量加权系数 例控制对象为离散系统： 取16和160，利用控制对象G(z)产生的数据，用本 G(2)= z1-222 文算法在线辨识，实现自适应控制. 1+0.6z1+0.009z-2-015z-3+0.224 图2是使用正弦输入信号离线测试模型辨识误 (26) 差.在辩识初期由于数据不准确造成误差稍大，当 10 0.25 (a) (b) 6 0.15 0.05 -0.05 -0.15 500 10001500 20002500 3000 0256 50010001500200025003000 图2Kaut也模型逼近.(a)跟踪曲线：(b)误差曲线 Fig 2 Kautz model and real system (a)tracking curve:(b)error curve 系统稳定后辨识误差非常小，可以准确逼近真实系 文方法在输入为阶跃和方波信号时，系统都能够实 统.图3是参考输入为阶跃信号时的仿真图形.由 现稳定控制.本文算法能够进行在线辨识，通过参 于本文选择Kautz模型的截断级数N=4,.图3(b) 数的变化来跟随状态变化.由式(7)可知，当控制输 中的参数辨识曲线为四条.图4是参考输入为方波 入信号发生变化时，参数向量C随之发生变化，从 信号时的仿真图形.从图3和图4中可以看出，本 而降低了控制系统的输出超调量，提高了控制品质. 2.5 (a) 1.5 0.5 -0.5 130 100 200 300 400 500 100 200300400 500 k 图3控制系统阶跃响应曲线.()控制输出：(b)参数辨识曲线 Fig.3 Control output of step response:(a)control output (b)parameter identification curve 2.0 10r (a) (b) 1.5 0.5 200040006000800010000 200040006000800010000 图4控制系统方波响应曲线.()控制输出：(b)参数辨识曲线 Fig.4 Control output of square wave (a)control output;(b)parameter identification curve验.本文所提算法在被控对象模型结构和参数未知 的情况下, 能够准确逼近真实系统模型, 实现自适应 控制得到满意的控制效果 .给出例子如下. 例 控制对象为离散系统 : G( z) = z -1 -2z -2 1 +0.6z -1 +0.009z -2-0.15z -3 +0.2z -4 ( 26) 仿真中 Kautz 模型截断级数 N =4, 滤波器极点 ξ=0.16 +0.52 i, 控制器参数取 H1 =4, H2 =8, 遗 忘因子, γ=0.99, 参考输入值取 1, 控制量加权系数 取 16 和 160, 利用控制对象 G( z)产生的数据, 用本 文算法在线辨识, 实现自适应控制. 图 2 是使用正弦输入信号离线测试模型辨识误 差 .在辩识初期由于数据不准确造成误差稍大, 当 图 2 Kautz 模型逼近.( a) 跟踪曲线;( b) 误差曲线 Fig.2 Kautz model and real system:( a) tracking curve;( b) error curve 系统稳定后辨识误差非常小, 可以准确逼近真实系 统.图 3 是参考输入为阶跃信号时的仿真图形 .由 于本文选择 Kautz 模型的截断级数 N =4, 图 3( b) 中的参数辨识曲线为四条 .图 4 是参考输入为方波 信号时的仿真图形.从图 3 和图 4 中可以看出, 本 文方法在输入为阶跃和方波信号时, 系统都能够实 现稳定控制.本文算法能够进行在线辨识, 通过参 数的变化来跟随状态变化.由式( 7)可知, 当控制输 入信号发生变化时, 参数向量 C 随之发生变化, 从 而降低了控制系统的输出超调量, 提高了控制品质. 图 3 控制系统阶跃响应曲线.( a) 控制输出;(b) 参数辨识曲线 Fig.3 Control output of step response :( a) control output;( b) parameter identification curve 图 4 控制系统方波响应曲线.( a) 控制输出;(b) 参数辨识曲线 Fig.4 Control output of square wave:( a) control output ;( b) parameter identifi cation curve 第 11 期 许鸣珠等:基于 KAUTZ 模型的预测函数控制及其稳定条件 · 1175 ·