八票清年大学报自然科样年第春范 hip cinjm 复合材料固化过程中温度及应变场分布的解析解 李君，姚学锋，刘应华，寇暂君己，戴棣 (1.清华大学工程力学系，北京1000842北京航空制造工程研究所，北京100024 摘 要：针对复合材料层合板结构件的制造工艺过程，避立 都环境温度的变化，以及层合板内部固化反应出现 简化的 维层合板结构件的瞬态热传导方程：基于典型的 的化学放热现象在层合板内部将产生复杂的温度 团化工艺由线，推导出复合材料层合板结构件固化过程中的 温废场分布函数，并建立围化过程中的过余温度和B防数以 梯度这种不均匀分布的温度场，不仅会引起复合材 料的固化不均匀，而且还将在复合材科内产生热应 及Fourier数的关系；绘制出层合板结构件厚度方向在典型 力和变形，从而导致复合材料的早期破坏因此，研 化工方下中心线上置度场分布的Hr图然后苯 出层合 结构件在国化过程中导致的 究复合材料层合板在固化工艺过程中板内温度分布 及其变化规律，对提高复合材料工艺质量有重要意 温度相不 大：对 于保 阶 ,结构件内部温度出现显著的 义 峰值 目前对于复合材料层合板固化过程中的研究计 关键词：固化：瞬态热传到；Heisler图 算主要是采用有限元方法进行处理h等"运用 中图分类号：TB33 文献标识码：A 有限元方法研究了结构固化过程中的温度及固化度 文音编号：100000544200g05012605 的分布；L运用粘弹性方法研究了不同的温度 边界条件对结构件翘曲变形的影响。此外还有张纪 An analytic approach for the temperature 奎阎勇“等都运用FEA研究了结构固化过程中 fields and the strain of composite 的温度场分布但是运用有限元方法(FEA进行计 laminate under curing 算时，必须知道热压罐内部的温度分布、对流换热的 LI Jun.YAO Xuefeng. 相关参数，树脂纤维以及模具的热力学材料参数 KOU Zhejun?.DAI Di 等，才能获得结构件内部的温度随时间和空间的变 化关系这样对于工程师的实际坛用就存在一定的 B附jiag10o084ia 困难随着传热学的发展，人们开始将其运用到此领 域，如Mote研究了层合板内的解态热传导问题 本文主要基于一维瞬态热传导方程，建立复合 材料层合板结构件固化过程中的温度场分布函数 以及固化过程中的过余温度和Bot Fourier数的关 the te ature function for 系进一步绘制层合板中心温度场的Heisler图，并 er cunng was denv e 研究不同的升温速率和过余温度的关系，然后基于 nd the 温度场分布计算出层合板结构件在固化过程中导致 he part in the of the hold and ramp stage. Based on the 的内部应变场分布 but in the hold stage.the internal emperature reached to a poak Key words curing transient heat conduction:Heisler chart 收精日期：2008-07-21 基金项目：国家自然科学基金资助项目(10772094 作者简介： 李君(198什)，男)，江苏，博士研究生 ,复合材料层合板在固化过程中，申于层合板外b通翻联系人姚特锋，测教轻下严伦和民网乐四ISSN 1000-0054 CN 11-2223 /N 清华大学学报 (自然科学版 ) J Tsingh ua Univ ( Sci & Tech ), 2009年 第 49卷 第 5期 2009, Vo l. 49, No. 5 w 28 http: / /qhx bw. chinajo urnal. net. cn 复合材料固化过程中温度及应变场分布的解析解 李 君 1 , 姚学锋 1 , 刘应华 1 , 寇哲君 2 , 戴 棣 2 ( 1. 清华大学 工程力学系 , 北京 100084; 2. 北京航空制造工程研究所 , 北京 100024) 收稿日期: 2008-07-21 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 10772094) 作者简介: 李君 ( 1980— ) , 男 (汉 ) , 江苏 , 博士研究生。 通讯联系人: 姚学锋 , 副教授 , E-mail: yx f@ mail. tsinghua. ed u. cn 摘 要: 针对复合材料层合板结构件的制造工艺过程 ,建立 简化的一维层合板结构件的瞬态热传导方程; 基于典型的 固化工艺曲线 ,推导出复合材料层合板结构件固化过程中的 温度场分布函数 ,并建立固化过程中的过余温度和 Biot 数以 及 Fourier数的关系 ; 绘制出层合板结构件厚度方向在典型 固化工艺方案下中心线上温度场分布的 Heisler图 ,然后基 于温度场分布计算出层合板结构件在固化过程中导致的内 部应变场分布 ,研究表明 ,对于升 (降 )阶段 ,中心温度和边界 温度相差不大; 对于保温阶段 ,结构件内部温度出现显著的 峰值。 关键词: 固化; 瞬态热传到 ; Heisler图 中图分类号: TB 33 文献标识码: A 文章编号: 1000-0054( 2009) 05-0126-05 An analytic approach for the temperature f ields and the strain of composite laminate under curing LI Jun1 , YAO Xuefeng 1 , LIU Yinghua1 , KOU Zhejun 2 , DAI Di 2 ( 1. Department of Engineering Mechani cs, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. Beijing Aeronautical Manufacturing Technology Research Institute, Beijing 100024, China) Abstract: According t o th e cu ring process of composite laminat e, a simplifi ed one-dimensi onal transient heat conduction equati on f or th e composit e laminat e w as est ablish ed. Based on a t ypi cal curing t ech nology cu rve, th e t emp erature function f or th e com posit e laminat e structure under cu ring w as deriv ed. The relation ship w as established among the su rplus t emperature and the Bio t num ber, Fouri er num ber; and th en provid es Heisler ch ar t f or th e midplane of th e part in the case of th e h old and ram p stage. Based on th e t emperatu re fi eld, the strain fi eld w as calcu lated. The res ult show s th at int ernal t emperature closed to th e bound ary in the ramp stage, but in the hold stage, the in ternal temperature reached to a peak v alue. Key words: cu ring; transi en t heat conduction; Heisl er chart 复合材料层合板在固化过程中 ,由于层合板外 部环境温度的变化 ,以及层合板内部固化反应出现 的化学放热现象 ,在层合板内部将产生复杂的温度 梯度。这种不均匀分布的温度场 ,不仅会引起复合材 料的固化不均匀 ,而且还将在复合材料内产生热应 力和变形 ,从而导致复合材料的早期破坏。 因此 ,研 究复合材料层合板在固化工艺过程中板内温度分布 及其变化规律 ,对提高复合材料工艺质量有重要意 义。 目前对于复合材料层合板固化过程中的研究计 算主要是采用有限元方法进行处理。 Zhu等 [1 ]运用 有限元方法研究了结构固化过程中的温度及固化度 的分布; Lee [2 ]运用粘弹性方法研究了不同的温度 边界条件对结构件翘曲变形的影响。 此外还有张纪 奎 [3 ] 、阎勇 [4 ]等都运用 FEA研究了结构固化过程中 的温度场分布。 但是运用有限元方法 ( FEA)进行计 算时 ,必须知道热压罐内部的温度分布、对流换热的 相关参数 ,树脂、纤维以及模具的热力学材料参数 等 ,才能获得结构件内部的温度随时间和空间的变 化关系。 这样对于工程师的实际运用就存在一定的 困难。随着传热学的发展 ,人们开始将其运用到此领 域 ,如 Mo nte [ 5]研究了层合板内的瞬态热传导问题。 本文主要基于一维瞬态热传导方程 ,建立复合 材料层合板结构件固化过程中的温度场分布函数 , 以及固化过程中的过余温度和 Biot、 Fourier数的关 系 ,进一步绘制层合板中心温度场的 Heisler图 ,并 研究不同的升温速率和过余温度的关系 ,然后基于 温度场分布计算出层合板结构件在固化过程中导致 的内部应变场分布