·804· 工程科学学报，第39卷，第5期 1.3 TTLCD运动方程与控制力（倾斜管道平行y方 转化成以速度瞬心为基点的扭转.如果结构前几个振 向，投影点D(0,zo,0)与倾斜角π/4≤B</2) 型的速度瞬心位于楼面内，该结构为强偏心结构并产 假设在平面非对称、多层框架结构第ⅱ层放置一 生以扭转为主的振动.扭转调频液柱阻尼器水平封闭 扭转调频液柱阻尼器，其倾斜管道平行y方向，投影点 管道包含速度瞬心，具体形状双向对称于质量中心C、 D(0,zo,0)与倾斜角π/4≤B<π/2，管道中的理想液 且满足建筑平面要求，控制结构扭转耦联振动时，根据 体运动方程为， 模态振型选择倾斜管道的投影点D来达到最好的控 ii+25@u+wiu=-KT,en+Kr(i+i;).(7) 制效果.控制结构纯扭转振动时，可对称放置两TTL 式中，K,=Km+Kn/r·与建筑结构的相互作用力和 CD用以抵销水平控制力[] 力矩为 2 TTLCD参数设计 ay+miaknu, (8a) 将扭转调频液柱阻尼器-偏心结构体系转化为调 Fcsy =mi(i+i:-Knen-p/re+Ki), (8b) 频质量阻尼器-偏心结构体系的方法为：根据流体动 Fc=mr(花g+i:). (8c) 力学理论得出扭转调频液柱阻尼器中液体运动方程， 以上公式中阻尼器几何参数为K,=K,L/L 采用动量与角动量守恒得出与建筑结构在振动过程中 为了得到阻尼器在结构中的合理布置，一般采用 发生的相互作用力和力矩，根据达朗贝尔原理得到等 试算法，使阻尼器消耗地震的能量最有效，阻尼器安装 效扭转调频质量阻尼器的运动方程、控制力和力矩：建 在不同位置，可以达到设计的不同目的.扭转调谐液 立偏心结构动力平衡方程，结构在弹性变形阶段，采用 柱阻尼器是一种有效的扭转振动控制装置，一般布置 振型分解法建立TTLCD-偏心结构和TTMD-偏心结构 在结构最大扭转位移的楼层. 两系统的耦联方程：在相同的激励下，找出TTMD相对 多层偏心框架结构质量中心与刚度中心不重合， 位移和TTLCD中液体相对位移之间的关系，从而得到 其基本力学模型采用空间杆系-层间模型，考虑刚性 TTLCD-偏心结构体系与TTMD-偏心结构体系质量 楼板假定，即楼面拥有3个自由度，两个水平分量和一 比、频率比和阻尼比的关系式，如图2所示 绕竖轴的转动分量.任意振型的水平位移和扭转可以 在偏心结构第i层放置一TTLCD,单个TTLCD控 TTLCD 对比TTMD nmorW 1+I-水下n低gV w=w3l+41-术天nV 给出TTLCD质量和 TTMD质量，主结构 频率与模态质量 儿何参数 从Den Hartog等公式 TCD阻尼比与频案比 5e-gt Snim V1w1-不nG月 图2采用转化法得到TTCD参数图 Fig.2 Schematic overview of the transformations to fined optimal TTLCD parameter 制偏心结构的第j振型，结构运动方程、TTLCD运动方 KnK1(V)2 程和控制力方程中的位移采用广义坐标9：和振型向 =4+4,iKg河4，（9） 量中近似表示为：花：=9中-2,0：=4中-，“m= (9b) rs:=g,中·TTLCD倾斜管道投影点D(yn,o,0)与倾 到 斜角B=π/2，对比TTLCD-偏心结构体系与等效 八=， (9c) TTMD-偏心结构体系的耦联方程得到两体系的质量 ms ⑧m 比以，和4、最佳频率比8和⑧、最佳阻尼比5和 0g型三 (9d) 0g√1+41-Kmkn(/Wg)] m的关系式工程科学学报,第 39 卷,第 5 期 1郾 3 TTLCD 运动方程与控制力(倾斜管道平行 y 方 向,投影点 D(0, zD ,0)与倾斜角 仔/ 4臆茁 < 仔/ 2) 假设在平面非对称、多层框架结构第 i 层放置一 扭转调频液柱阻尼器,其倾斜管道平行 y 方向,投影点 D(0,zD ,0)与倾斜角 仔/ 4臆茁 < 仔/ 2,管道中的理想液 体运动方程为, u ·· + 2灼f棕fu · + 棕 2 f u = - 资Ty e ·· Ti + 资T ( v ·· g + v ·· i). (7) 式中, 资Ty = 资T0 + 资T zD / rfi . 与建筑结构的相互作用力和 力矩为 MCS ix = mf rfi ( e ·· Ti - 资T1 zD rfi ay ) + mf rfi资Tyu ·· , (8a) FCS iy = mf( v ·· g + v ·· i - 资T1 e ·· Ti zD / rfi + 资T u ·· ), (8b) FCS iz = mf(w ·· g + w ·· i). (8c) 以上公式中阻尼器几何参数为 资Ty = 资TyLeff / L1 . 为了得到阻尼器在结构中的合理布置,一般采用 试算法,使阻尼器消耗地震的能量最有效,阻尼器安装 在不同位置,可以达到设计的不同目的. 扭转调谐液 柱阻尼器是一种有效的扭转振动控制装置,一般布置 在结构最大扭转位移的楼层. 多层偏心框架结构质量中心与刚度中心不重合, 其基本力学模型采用空间杆系鄄鄄 层间模型,考虑刚性 楼板假定,即楼面拥有 3 个自由度,两个水平分量和一 绕竖轴的转动分量. 任意振型的水平位移和扭转可以 转化成以速度瞬心为基点的扭转. 如果结构前几个振 型的速度瞬心位于楼面内,该结构为强偏心结构并产 生以扭转为主的振动. 扭转调频液柱阻尼器水平封闭 管道包含速度瞬心,具体形状双向对称于质量中心 CS 且满足建筑平面要求,控制结构扭转耦联振动时,根据 模态振型选择倾斜管道的投影点 D 来达到最好的控 制效果. 控制结构纯扭转振动时,可对称放置两 TTL鄄 CD 用以抵销水平控制力[11] . 2 TTLCD 参数设计 将扭转调频液柱阻尼器鄄鄄偏心结构体系转化为调 频质量阻尼器鄄鄄 偏心结构体系的方法为:根据流体动 力学理论得出扭转调频液柱阻尼器中液体运动方程, 采用动量与角动量守恒得出与建筑结构在振动过程中 发生的相互作用力和力矩,根据达朗贝尔原理得到等 效扭转调频质量阻尼器的运动方程、控制力和力矩;建 立偏心结构动力平衡方程,结构在弹性变形阶段,采用 振型分解法建立 TTLCD鄄鄄偏心结构和 TTMD鄄鄄偏心结构 两系统的耦联方程;在相同的激励下,找出 TTMD 相对 位移和 TTLCD 中液体相对位移之间的关系,从而得到 TTLCD鄄鄄偏心结构体系与 TTMD鄄鄄 偏心结构体系质量 比、频率比和阻尼比的关系式, 如图 2 所示. 在 偏心结构第i层放置一TTLCD,单个TTLCD控 图 2 采用转化法得到 TTLCD 参数图 Fig. 2 Schematic overview of the transformations to fined optimal TTLCD parameter 制偏心结构的第 j 振型,结构运动方程、TTLCD 运动方 程和控制力方程中的位移采用广义坐标 qj 和振型向 量 准j 近似表示为: vi = qj准j(3i - 2) ,wi = qj准j(3i - 1) , uTi = rSi 兹i = qj准j3i . TTLCD 倾斜管道投影点 D(yD ,zD ,0)与倾 斜角 茁 = 仔/ 2, 对比 TTLCD鄄鄄 偏 心 结 构 体 系 与 等 效 TTMD鄄鄄偏心结构体系的耦联方程得到两体系的质量 比 滋j 和 滋 * j 、最佳频率比 啄jopt和 啄 * jopt、最佳阻尼比 灼jopt和 灼 * jopt的关系式 滋 * j = 滋j 资T0资T0 (v * Tij / VTij) 2 1 + 滋j[1 - 资T0资T0 (v * Tij / VTij) 2 ] < 滋j, (9a) 滋j = mfj mSj V 2 Tij, (9b) 滋 * j = mkj m * Sj v *2 Tij , (9c) 啄jopt = 棕fjopt 棕Sj = 啄 * jopt 1 + 滋j[1 - 资T0资T0 (v * Tij / VTij) 2 ] , (9d) ·804·