定义:对n阶方阵A,若有n阶矩阵B,使AB=BA=E,则 称B为A的逆矩阵,称A为可逆的 (1)逆阵惟一。A的逆记为:A-1 设BC都是4的逆,则B=EB=CAB=CAB)=CE=C (2)并非每个方阵都可逆。 10)-(00/就不可。41ab 例如≤/10 b(10 →0=1 00 d)(00)(01 这是不可 要解决的问题: 能的。故 1方阵满足什么条件时可逆? A不可逆 2可逆时,逆阵怎样求?定义：对 n阶方阵A，若有 n阶矩阵 B，使AB=BA=E，则 称 B 为 A的逆矩阵，称A为可逆的。 （ 1）逆阵惟一 。 − 1 设B,C都是A的逆，则 B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C A的逆记为： A （ 2）并非每个方阵都可逆。 例如 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 00 01 A 就不可逆。 , 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − dc ba A ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 00 00 01 ba dc ba ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 10 01 ⇒ = 10 这是不可 能的。故 A不可逆。 要解决的问题： 1.方阵满足什么条件时可逆 ? 2.可逆时，逆阵怎样求？