由此可以推导出传输功率P能够表示为： p=心B2高-》 h2 (5) (2)计算时延 雾节点j计算任务i的计算时延T表示为： -%4 (6) BC 其中，B表示雾节点j分配给任务i的计算能力占比。 则雾节点j处理任务i的总时延T可以表示为： Ty=TR+TC (7) 2.任务处理总能耗 (1)传输能耗 传输过程的总能耗E。可以表示为： 最终出版稿 ER=∑) ·B (28-1). (8) (2)计算能耗 任务计算过程的总能耗E。可以表示为： 6=∑∑S=∑∑g. (9) ieM jeN MN月·C, 其中，E表示雾节点j计算任务>时的计算能耗。 3雾辅助物联网中公平的任务处理总能耗最小化问题 本文的优化标为通过联合优化任务i的迁移决策值α。、雾节点j分配给任务1的计算能力占比B和 带宽占比，以最小化物联网中所有任务处理的总能耗。该优化问题具体构建如下： P1 min E=min (E+Ec), (10) 巴g月， 4g月，g s.t a∈{0,1}， (10a) ∑%，=lieM, (10b) 三48≤L1eN (10c)由此可以推导出传输功率 R Pij 能够表示为： 2 (2 1). ij ij j R R j ij ij j B ij j Nd B P h γ γ ⋅ ⋅⋅⋅ = − (5) （2） 计算时延 雾节点 j 计算任务 i 的计算时延 C Tij 表示为： , C ij i ij ij j L T C α β ⋅ = ⋅ (6) 其中， βij 表示雾节点 j 分配给任务 i 的计算能力占比。 则雾节点 j 处理任务 i 的总时延Tij 可以表示为： . R C TT T ij ij ij = + (7) 2. 任务处理总能耗 （1） 传输能耗 传输过程的总能耗 ER 可以表示为： 2 (2 1). ij ij j R ij i j ij ij j B R iMj N ij j LNd B E R h α γ γ ⋅ ∈ ∈ ⋅ ⋅⋅⋅ =⋅ −   (8) （2） 计算能耗 任务计算过程的总能耗 EC 可以表示为： = , C c ij i C ij j iMj N iMj N ij j L EE P C α ∈∈ ∈∈ β ⋅ = ⋅ ⋅   (9) 其中， C Eij 表示雾节点 j 计算任务 i 时的计算能耗。 3 雾辅助物联网中公平的任务处理总能耗最小化问题 本文的优化目标为通过联合优化任务 i 的迁移决策值αij 、雾节点 j 分配给任务 i 的计算能力占比 βij 和 带宽占比 ij γ ，以最小化物联网中所有任务处理的总能耗。该优化问题具体构建如下： P1 ,, ,, min min ( ), ij ij ij ij ij ij E E E R C αβγ αβγ = + (10) s.t. {0,1}, αij ∈ (10a) 1, , ij j N α i M ∈  = ∀∈ (10b) 1, , ij ij i M α β j N ∈  ⋅≤∈ (10c) 录用稿件，非最终出版稿