例1求解(5x4+3xy2-y3)dx+(3x2y-3xy2+y2)hy=0 解这里P=5x413xy2-y3,Q=3x2y-3xy2+y2,且 aP OO 6xy-3 B(x, v) 所以这是全微分方程,其通解为 5x4dx+(3x2y-3xy2+y)dy=C x5+2x2y2-xy+y=C O A(x, 0)x 提示:(5x dx+3x y-3xy+y)dy=x +3x2 上页 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 提示: 例1 求解(5x 4+3xy2-y 3 )dx+(3x 2y-3xy2+y 2 )dy=0. 解 这里P=5x 4+3xy2-y 3 , Q=3x 2y-3xy2+y 2 ,且 x Q xy y y P   = - =   6 3 2 , 所以这是全微分方程, 其通解为 下页 x dx x y x y y dy C x y + - + =  0 2 2 2 0 4 5 (3 3 ) , 即 x + x y -x y + y =C 5 2 2 3 3 3 1 2 3 . 5 2 2 3 3 0 2 2 2 0 4 3 1 2 3 5x dx (3x y 3x y y )dy x x y x y y x y + - + = + - +   . 5 2 2 3 3 0 2 2 2 0 4 3 1 2 3 5x dx (3x y 3x y y )dy x x y x y y x y + - + = + - +  