说明：性质4也给出了一种判断数列{xn}发散的方法. 如果数列{x}有两个子数列收敛于不同的极限， 那么原数列{xn}一定是发散的. 例如， xn=(-1)”+1(n=1,2,)发散 lim x2=1; k00 lim x2=-1 k-→o0 思考如果数列{x}有某一个子数列是发散的， 那么原数列{xn}的敛散性如何？ 2009年7月3日星期五 17 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 17 目录 上页 下页 返回 说明: 性质 4 也给出了一种判断数列 { x n } 发散的方法． 如果数列 { x n } 有两个子数列收敛于不同的极限， 那么原数列 { x n } 一定是发散的． 例如， ),2,1()1( x n n + 1 n =−= " lim ;1 −12 = → ∞ k k x lim 1 2 = − → ∞ k k x 发散 ! 思考 如果数列 { x n } 有某一个子数列是发散的， 那么原数列 { x n } 的敛散性如何？