co0.5660M(x+1)=6+Va+(+1)+-2t(+1(+2)+≤< t(t+1)(t+2)(t+3) =082534-034×-005224+0.66x(-0006+166×1 0.00044266 0.00009 0.84405 误差估计由公式(5.19)得 M 风4(0566-≤23( t+1)(+2)(+3(+4)2≤17064×10 这里仍为0.565 8.求一个次数不高于四次的多项式p(x),使它满足 p0=p(0=0,p(1)=p(1)=1,p(2)= 解:这种题目可以有很多方法去做,但应以简单为宜。此处 可先造3(x使它满足 P20)=0,23()=p2()=1,显然2(x)=x(2-x),再令 p(x)=x2(2-x)+Ax2(x-1)2 由p(2)=1求出A=,于是 p(x)=x(2-x+1(x-131=12(x-32 9.令 ()-1r,、(n20称为第二类 Chebyshev多项式试 求的表达式,并证明是[-1,1]上带权-1x的正交 多项式序列。 解:因21(x)=c(2+1) arccos x误差估计由公式（5.19）得 这里 仍为 0.565 8． 求一个次数不 高于四次的多项 式 p(x), 使它满足 解：这种题目可以有很多方法去做，但应以简单为宜。此处 可先造 使它满足 ，显然 ，再令 p(x)=x2(2-x)+Ax2(x-1)2 由 p(2)=1 求出 A＝ ，于是 9. 令 称为第二类 Chebyshev 多项式，试 求 的表达式，并证明 是［-1,1］上带权 的正交 多项式序列。 解：因