例2.方程F(x,)=x2+y2-a2=0(a>0),z∈(-a,a),0<y< +∞或-∞<y<0则x∈(-a,a)只对应唯一一个y,即 1=Va2-x2或劝=-√a2-x2 第九章级数 第十章多元函数反分学 第十一章隐函数 显然，有 第十二章反常积分与。 第十三重积分 F(c,h)=F(z,Va2-x2)=0. 与F(x,2)=F(x,-√a2-x2)=0. 访问主页 标题页 由隐函数定义，劝=Va2-x2与2=-Va2-x2都是方程 F(x,)=x2+y2-a2=0 第5页417 所确定的隐函数。它的几何意义是，平面曲线劝=Va2-x2与2= 返回 -va2-x2.(以原点为心以a为半径的上半圆与下半圆)是空间曲面z= 全屏显示 关闭 x2+y2-a2(旋转抛物面)与平面z=0的两条交线. 退出 ✶✃Ù ❄ ê ✶➏Ùõ✄➻ê❻➞➷ ✶➏➌ÙÛ➻ê ✶➏✓Ù ❻⑦➮➞❺. . . ✶➏♥Ù ➢ ➮ ➞ ➊ ➥ ❒ ➄ ■ ❑ ➄ JJ II J I ✶ 5 ➄ 417 ❼ ↔ ✜ ➯ ✇ ➠ ✬ ✹ ò Ñ ⑦2. ➄➜F(x, y) = x 2 + y 2 − a 2 = 0(a > 0), ∀x ∈ (−a, a), 0 < y < +∞➼−∞ < y < 0❑∀x ∈ (−a, a)➄é❆➁➌➌❻y,❂ y1 = p a 2 − x 2➼y2 = − p a 2 − x 2 . ✇✱,❦ F(x, y1) = F(x, p a 2 − x 2 ) ≡ 0. ❺F(x, y2) = F(x, − √ a 2 − x 2 ) ≡ 0. ❞Û➻ê➼➶,y1 = √ a 2 − x 2❺y2 = − √ a 2 − x 2 .Ñ➫➄➜ F(x, y) = x 2 + y 2 − a 2 = 0 ↕✭➼✛Û➻ê✧➜✛❆Û➾➶➫➜➨→➢❶y1 = √ a 2 − x 2❺y2 = − √ a 2 − x 2 .(➧✝✿➃✪➧a➃➀➺✛þ➀☛❺❡➀☛) ➫➌♠➢→z = x 2 + y 2 − a 2 (❫❂✍Ô→)❺➨→z=0✛ü❫✂❶