由推论2向量组E1,E,…,n线性无关 方法4(方程组法):由于以向量s,2…,En的矩 阵为系数阵的方程组x1s1+x2E2+…+x,n=0 只有零解,由定理4.2向量组s,2…,n线性无关。 例5设a,B,线性无关,若令 =a,=a+B25=a-B-y 问向量组,n,是否线性相关? 解设有数k1k2,k3使得 k1+k2+k35=0 p k,a+k2(a+ B)+k(a-B-r=0 (k1+k2+k3)a+(k2-k3)B-k3=0 哈工大数学系代数与几何教研室由推论 2 向量组 n  , , , 1 2  线性无关。 方法 4（方程组法）:由于以向量 n  , , , 1 2  的矩 阵为系数阵的方程组 0 x1 1  x2 2  xn n  只有零解, 由定理 4.2 向量组 n  , , , 1 2  线性无关。 例 5 设, , 线性无关,若令   ,    ,       问 向量组,, 是否线性相关? 解 设有数 1 2 3 k , k , k 使得 0 k1  k 2  k3  k1  k 2 (   )  k3 (     )  0 (k1  k 2  k3 )  (k 2  k3 )  k3  0 即