4.6.4可逆矩阵的初等分解和用初等变换求逆矩阵 4.7分块矩阵的初等变换 4.7.1★分块矩阵初等变换的概念 4.7.2应用举例 4.8广义逆矩阵 4.8.1广义逆矩阵概念 4.8.2广义逆矩阵求法 4.8.3用广义逆解矩阵方程 4.8.4 Moore- Penrose广义逆的定义 5.二次型 5.1二次型概念及其矩阵表示 5.1.1二次型概念及其矩阵表示 5.1.2矩阵的合同关系 5.2二次型的矩阵表示 5.2.1△用满秩线性变换将二次型化为标准形 5.2.2配方过程的矩阵表示 5.3唯一性 5.3.1★复二次型的规范形 5.3.2实二次的惯性定理 5.4正定二次型 5.4.1△正定二次型概念 54.2★正定二次型的判别定理 54.3二次型的分类 6.线性空间 6.1集合和映射 6.1.1集合概念、次与并 6.1.2映射概念 6.1.3映射乘法 6.1.4可逆映射及其逆映射 6.2线性空间定义和简单性质 6.2.1实例△ 6.2.2线性空间定义、例 6.2.3线性空间的简单性质 6.3维数、基底和坐标 6.3.1向量的线性关系 6.3.2维数、基底与坐标的概念 6.3.3例 6.4基变换和坐标变换 6.4.1△基底变换和过渡矩阵 6.4.2坐标变换公式 6.5子空间 6.5.1△子空间概念、例 6.5.2★有限个向量生成的子空间 6.5.3子空间基底的扩张12 4.6.4 可逆矩阵的初等分解和用初等变换求逆矩阵 4.7 分块矩阵的初等变换 4.7.1 ★分块矩阵初等变换的概念 4.7.2 应用举例 4.8 广义逆矩阵 4.8.1 广义逆矩阵概念 4.8.2 广义逆矩阵求法 4.8.3 用广义逆解矩阵方程 4.8.4 Movre-Penrose 广义逆的定义 5. 二次型 5.1 二次型概念及其矩阵表示 5.1.1 二次型概念及其矩阵表示 5.1.2 矩阵的合同关系 5.2 二次型的矩阵表示 5.2.1 △用满秩线性变换将二次型化为标准形 5.2.2 配方过程的矩阵表示 5.3 唯一性 5.3.1 ★复二次型的规范形 5.3.2 实二次的惯性定理 5.4 正定二次型 5.4.1 △正定二次型概念 5.4.2 ★正定二次型的判别定理 5.4.3 二次型的分类 6. 线性空间 6.1 集合和映射 6.1.1 集合概念、次与并 6.1.2 映射概念 6.1.3 映射乘法 6.1.4 可逆映射及其逆映射 6.2 线性空间定义和简单性质 6.2.1 实例 △ 6.2.2 线性空间定义、例 6.2.3 线性空间的简单性质 6.3 维数、基底和坐标 6.3.1 向量的线性关系 6.3.2 维数、基底与坐标的概念 6.3.3 例 6.4 基变换和坐标变换 6.4.1 △基底变换和过渡矩阵 6.4.2 坐标变换公式 6.5 子空间 6.5.1 △子空间概念、例 6.5.2 ★有限个向量生成的子空间 6.5.3 子空间基底的扩张