6.6子空间的交与和 6.6.1△子空间的交 6.6.2△子空间的和 6.6.3例 6.6.4维数公式 6.7子空间的直和 6.7.1★直和概念 6.7.2★直和判别定理 6.7.3多个子空间的直和 6.8线性空间的同构 6.8.1同构概念 6.8.2△同构映射的基本性质 6.8.3有限维线性空间同构的充要条件 7.线性变换 7.1线性变换的定义 7.1.1△★线性变换概念、例 7.1.2线性变换的简单性质 7.2线性变换的运算 7.2.1线性变换乘法及其运算法则 7.2.2线性变换的加法及其运算法则 7.2.3数乘线性变算法则 7.2.4可逆线性变换及其逆变换 7.2.5线性变换的多项基本功 7.3线性变换同的矩阵 7.3.1唯一决定n维线性空间中线性变换的条件 7.3.2△★线性变换矩阵的定义以及线性变换与其他矩阵的一一对应关系 7.3.3△线性变换运算与其矩阵运算之间的关系 7.3.4△同一线性变换在不同基底上矩阵之间的关系 7.3.5矩阵的相似关系 7.4特征值与特征向量 7.4.1△★特征值与物质征向量的概念 7.4.2★特征值与特征向量的求法、例 7.4.3特征子空间的概念 7.4.4特征多项式及其基本性质 7.4.5 Hamilton- cayley定理 7.5对角矩阵 7.5.1△线性变换可对角化的充要条件 7.5.2△线性变换对角化的方法、例 7.6值域和核 7.6.1★线性变换的值域和核的概念 7.6.2值域和核和基本性质 7.6.3幂等线性算子的值域和核 7.7不变子空间 7.7.1△不变子空间概念、例13 6.6 子空间的交与和 6.6.1 △子空间的交 6.6.2 △子空间的和 6.6.3 例 6.6.4 维数公式 6.7 子空间的直和 6.7.1 ★直和概念 6.7.2 ★直和判别定理 6.7.3 多个子空间的直和 6.8 线性空间的同构 6.8.1 同构概念 6.8.2 △同构映射的基本性质 6.8.3 有限维线性空间同构的充要条件 7. 线性变换 7.1 线性变换的定义 7.1.1 △★线性变换概念、例 7.1.2 线性变换的简单性质 7.2 线性变换的运算 7.2.1 线性变换乘法及其运算法则 7.2.2 线性变换的加法及其运算法则 7.2.3 数乘线性变算法则 7.2.4 可逆线性变换及其逆变换 7.2.5 线性变换的多项基本功 7.3 线性变换同的矩阵 7.3.1 唯一决定 n 维线性空间中线性变换的条件 7.3.2 △★线性变换矩阵的定义以及线性变换与其他矩阵的一一对应关系 7.3.3 △线性变换运算与其矩阵运算之间的关系 7.3.4 △同一线性变换在不同基底上矩阵之间的关系 7.3.5 矩阵的相似关系 7.4 特征值与特征向量 7.4.1 △★特征值与物质征向量的概念 7.4.2 ★特征值与特征向量的求法、例 7.4.3 特征子空间的概念 7.4.4 特征多项式及其基本性质 7.4.5 Hamilton-cayley 定理 7.5 对角矩阵 7.5.1 △线性变换可对角化的充要条件 7.5.2 △线性变换对角化的方法、例 7.6 值域和核 7.6.1 ★线性变换的值域和核的概念 7.6.2 值域和核和基本性质 7.6.3 幂等线性算子的值域和核 7.7 不变子空间 7.7.1 △不变子空间概念、例