江画工太猩院 五、数列极限的四则运算 定理4设1mxn=a,imyn=b,则: n→00 (1)lim(xn±yn)= lim x±imyn=a土b 2)lim(x ym)=limx n lim yu =ab nl→0 nl→00 n→00 limx (3)时,m=2a n→0江西理工大学理学院 五、数列极限的四则运算 x y x y a b n n n n n n n ± = ± = ± → ∞ → ∞ → ∞ lim ( ) lim lim x y x y ab n n n n n n n = ⋅ = → ∞ → ∞ → ∞ lim ( ) lim lim b a y x y x n n n n n n n = = → ∞ → ∞ → ∞ lim lim lim x n a n = → ∞ lim y n b n = → ∞ 定理4 设 ， ，则： lim (1) (3) (2) 当 时， b≠0