题2图 解题分析:本题中,轴为拉伸和扭转组合变形。轴的各个横截面上的扭矩、轴力均相同,所 以可以任取一截面作为危险截面。在危险截面上,轴力引起的拉伸正应力处处相等,扭矩引 起的切应力在靠近轴外表面的各点处最大,所以危险点为靠近轴表面的各点。危险点处的应 力状态如图示 解:1、计算危险点的主应力 轴力引起的正应力o==4F 1.27×10m-2F 扭矩引起的切应力r TM 16Fd 0.509×104m-2F p 10d 危险点处的极值应力为 127×104m2F,1.27×10m2F +(0.509×10mF) 于是主应力为a1=145×104m2F,a2=0,a3=-0.179×104m2F 2、材料为钢材时,确定轴的许用载荷 根据第三强度理论,有 σB=o1-3=145×104m-2F+0.179×104m-2F=1.63×104m-2Fslo]=160MPa 得[F]=,1602=9820N=982kN 该轴用钢材制造时,许可载荷[F]=9.82kN 3、材料为铸铁时,确定轴的许可载荷 按第一强度理论,有 σ1=a1=145×10m2F≤[a]=30MPa 得许可载荷[F]=2kN 4、计算铸铁轴表面与轴线成30°方位上的正应变F 30o M 题 2 图 解题分析：本题中，轴为拉伸和扭转组合变形。轴的各个横截面上的扭矩、轴力均相同，所 以可以任取一截面作为危险截面。在危险截面上，轴力引起的拉伸正应力处处相等，扭矩引 起的切应力在靠近轴外表面的各点处最大，所以危险点为靠近轴表面的各点。危险点处的应 力状态如图示。 解：1、计算危险点的主应力 轴力引起的正应力 F d F A F 4 2 2 N 1.27 10 m π 4 − σ = = = × 扭矩引起的切应力 F d Fd W M W T 4 2 3 p p 0.509 10 m 10π 16 − τ = = = = × 危险点处的极值应力为 2 4 2 2 4 2 4 2 min max ) (0.509 10 m ) 2 1.27 10 m ( 2 1.27 10 m F F F − − − + × × ± × σ = 于是主应力为 σ1 = 1.45×104m−2 F ，σ 2 = 0， F 4 2 3 0.179 10 m− σ = − × 2、材料为钢材时，确定轴的许用载荷 根据第三强度理论，有 1.45 10 m 0.179 10 m 1.63 10 m [ ] 160 MPa 4 2 4 2 4 2 r3 = 1 − 3 = × + × = × ≤ = − − − σ σ σ F F F σ 得 9820 N 9.82 kN 1.63 10 m 160 MPa [ ] 4 2 = = × = − F 该轴用钢材制造时，许可载荷[F] = 9.82 kN 3、材料为铸铁时，确定轴的许可载荷 按第一强度理论，有 1.45 10 m [ ] 30 MPa t 4 2 r1 = 1 = × ≤ = − σ σ F σ 得许可载荷 [F] = 2 kN 4、计算铸铁轴表面与轴线成 30°方位上的正应变 2