例76.1分别用以上三个公式求[ced的近似值。 解梯形公式: 1=e+e-l=308616127…; Simpson公式: (e+4e0+e-1)=2362053757 Cotes公式 45 7(e+e-)+32(e+e-)+12e]=2350470904…。 而积分的精确值为 Ⅰ=|edx=e--=2350402387…。 所以, Cotes公式的精度最高,但它要计算5个函数值,而梯形 公式只要计算两个就够了。例 7.6.1 分别用以上三个公式求 1 1 e dx x − 的近似值。 解 梯形公式： I 1 1 1 = + = 308616127 − e e . …； Simpson 公式： I 2 1 0 1 1 3 = + 4 + = 2 362053757 − (e e e ) . …； Cotes 公式 ： I 4 1 1 0 1 45 7 32 12 2 350470904 1 2 1 = + + + 2 + = − − [ (e e ) (e e ) e ] . …。 而积分的精确值为 1 1 e dx I x − =  = e − e 1 = 2.350402387…。 所以，Cotes 公式的精度最高，但它要计算 5 个函数值，而梯形 公式只要计算两个就够了