(3) Cotes公式 n=4时, (4) (t-1)(t-2)(-3)(t-4)dt (4) t(t-2)(t-3)(t-4)dt 24J0 1-2( 于是得到 Cotes公式 b 3f(x)dx91/(x)+f(x:)+32/(x)+∫(x3)+12f(x), 这里 (4-1a + ib i=0,1,2,3,4。 4⑶ Cotes 公式 当n = 4时， 4 (4) (4) 0 4 0 1 7 ( 1)( 2)( 3)( 4)d 96 90 C t t t t t C = − − − − = =  ， 4 (4) (4) 1 3 0 1 32 ( 2)( 3)( 4)d 24 90 C t t t t t C = − − − − = =  ， C2 C C 4 0 4 1 4 1 2 12 90 ( ) ( ) ( ) = − ( − ) = ， 于是得到 Cotes 公式 ( )d b a f x x  7[ ( ) ( )] 32[ ( ) ( )] 12 ( ) 90 0 4 1 3 2 f x f x f x f x f x b a + + + + −  ， 这里 x i a ib i = (4 − ) + 4 ， i = 0, 1, 2, 3, 4