、两个多项式的最大公因式 定义1:f(x),g(x)h(x)∈F[x], 若h(x)(x),(x)f(x) 则6(x)是f(x)8(x)的一个公因式 例如h=x-1是f=x3 x,g=x3-x2-x+1 的一个公因式。 定义2:设d(x)是f(x),(x)的一个公因式 若f(x),g(x)的任一个公因式(x)均有h(x)d(x) 则称d(x)是f(x),g(x)的最大公因式 第一章多项式第一章 多项式 一、两个多项式的最大公因式 定义1： f x g x h x F x ( ), , , ( ) ( )   若 h x g x h x f x ( ) ( ), , ( ) ( ) 则 h x( ) 是 f x g x ( ), ( ) 的一个公因式。 的一个公因式。 定义2：设 d x( ) 是 f x g x ( ), ( ) 的一个公因式。 若 f x g x ( ), ( ) 的任一个公因式 h x( ) 均有 h x d x ( ) ( ), 则称 d x( ) 是 f x g x ( ), ( ) 的最大公因式。 3 3 2 例如 h x = −1 是 f x x g x x x = − = − − + , 1