那么,函数f(x)在半平面Res>Bo上存在拉普拉斯变换, 且f(s)解析。 证明:(1) f(r) ldx < 64a(o-)x dx 所以,函数f(x)在半平面Res>B0上存在拉普拉斯变换0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 6 那么，函数f(x)在半平面Res>β0上存在拉普拉斯变换， 且f(s) ̃ 解析。 证明 :(1) 0 ( ) sx f x e dx + −  0 ( ) 0 x Me dx   + − −   0 0 , M     =  − 所以，函数f(x)在半平面Res>β0上存在拉普拉斯变换